Hamilton系统低维不变环面的保持性

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Hamilton系统低维不变环面的保持性

刘柏枫^1,2, 韩月才¹, 祝文壮¹

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 北华大学师范理学院数学系, 吉林 132013

收稿日期:2003-02-27 修回日期:1900-01-01 出版日期:2003-10-26 发布日期:2003-10-26
通讯作者: 刘柏枫

The Persistence of Lower Dimensional Toriin Hamiltonian Systems

LIU Bai-feng^1,2, HAN Yue-cai¹, ZHU Wen-zhuang¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China; 2. Department of Mathematics, Normal Science College, Beihua University, Jilin 132013, China

Received:2003-02-27 Revised:1900-01-01 Online:2003-10-26 Published:2003-10-26
Contact: LIU Bai-feng

摘要/Abstract

摘要： 研究可积系统的解析摄动，即具有更一般形式的Hamilton系统的低维不变环面保持性问题. 通过一个修改的KAM迭代格式建立一个KAM类型的定理.在前人工作的基础上，证明了近可积Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉, 保持下来的环面可以是双曲的、椭圆的, 也可以是混合型的.

关键词: Hamilton系统, 低维不变环面, KAM类型定理

Abstract: The present paper deals with the persistence of lower dimensional tori, the integrable system has a more general form. By intr oducing a KAM iterative scheme, we set up a KAM-type theorem and proved that the majority lower dimensional tori are not destroyed by the perturbation, the survived tori might be elliptic, hyperbolic, or a torus containing elliptic and hyperbobic ones.

Key words: Hamiltonian system, lower dimensional tori, KAM-type theorem

中图分类号:

O175.12

刘柏枫, 韩月才, 祝文壮. Hamilton系统低维不变环面的保持性[J]. J4, 2003, 41(04): 411-418.

LIU Bai-feng, HAN Yue-cai, ZHU Wen-zhuang. The Persistence of Lower Dimensional Toriin Hamiltonian Systems[J]. J4, 2003, 41(04): 411-418.

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