二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态

二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态

朱捷

黑龙江科技学院数力系, 哈尔滨 150027

收稿日期:2004-06-29 修回日期:1900-01-01 出版日期:2005-05-26 发布日期:2005-05-26
通讯作者: 朱捷

Homomorphisms from General Linear Groups over the Field of Two Elements to Linear Groups over any Field

ZHU Jie

Heilongjiang Institute of Science and Technology, Harbin 150027, China

Received:2004-06-29 Revised:1900-01-01 Online:2005-05-26 Published:2005-05-26
Contact: ZHU Jie

摘要/Abstract

摘要： 采用矩阵方法, 描述了二元域F₂上一般线性群GL_n(F_{2<

/sub>)(n≥3)到任意域K上一般线性群GL_n(K)的同态形式. 当Ch K≠2时, 给出

了GL₃(F₂)到GL₃(K)的同态形式, 并证明当n≥4时, GL

_n(F₂)到GL_n(K)的同态是平
凡的；当Ch K=2且n≥3时, 给出了GL_n(F₂)到GL_n(K)

的同态形式.}

关键词: 域, 线性群, 对合, 同态

Abstract: By using the matrix method, the present paper describes all the horomorphisms from the general linear group GL_n(F₂)(n≥3) over the field F₂ with two elements into the general linear group GL_n(K) over a fie ld K. If Ch K≠2, the characterization of the homomorphisms from GL ₃(F₂) into GL₃(K) is given, and it is proved th at the homomorphisms from GL_n(F₂) into GL_n(K) are trivial whenever n≥4； if Ch K≠2 and n≥3 , homomorphisms from GL_n(F₂) into GL_n(K) are ch aracterized.

Key words: field, linear group, involution, homomorphism

中图分类号:

O152.3

朱捷. 二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态[J]. J4, 2005, 43(03): 268-274.

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