线性不等式约束下一类线性模型参数估计的渐近解及其收敛性

线性不等式约束下一类线性模型参数估计的渐近解及其收敛性

段智力¹,², 王德辉²

1. 白城师范学院数学系, 吉林省白城 137000； 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2005-12-21 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-09-26 发布日期:2006-09-26
通讯作者: 王德辉

Approximate Solution and Convergence of Parameter Estimation of a Linear Model with Linear Inequality Constraints

DUAN Zhili¹,², WANG Dehui²

1. Department of Mathematics, Baicheng Teachers College, Baicheng 137000, Jilin Province, China; 2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2005-12-21 Revised:1900-01-01 Online:2006-09-26 Published:2006-09-26
Contact: WANG Dehui

摘要/Abstract

摘要： 利用交替迭代算法, 研究在线性不等式约束下具有相同参数的两个线性模型在误差方差未知条件下的参数估计问题, 得到了其参数的最小二乘估计序列及其渐近解, 并利用多元多项式方程组解的个数定理和不动点定理, 证明了此估计序列是依概率1收敛的.

关键词: 约束模型, 最小二乘估计序列, 收敛性

Abstract: With the alternating iterative algorithm, solved parameters estimation question of mathmatic model in the case of unknown error variances, which contains two linear models with the same parameters under linearinequality constraints, was investigated and two least square estimation sequences and the approximate solutions that refer to the parameters in the model were obtained, on the basis of which via fixedpoint theorem and numbers theorem of solutions of multivariate polynomial equation group it was proved that the estimation sequences are convergent in probability 1.

Key words: constrained model, least square estimation sequence, convergence

中图分类号:

O212

段智力,, 王德辉. 线性不等式约束下一类线性模型参数估计的渐近解及其收敛性[J]. J4, 2006, 44(05): 731-737.

DUAN Zhili,, WANG Dehui. Approximate Solution and Convergence of Parameter Estimation of a Linear Model with Linear Inequality Constraints[J]. J4, 2006, 44(05): 731-737.

[1]	王松华, 夏师, 黎勇. 一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1107-1116.
[2]	石金诚, 李远飞. 多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1318-1326.
[3]	包学忠, 胡琳, 郭慧清. 随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1345-1356.
[4]	尹伟石, 杨文红, 曲福恒. 无相位远场数据反演散射障碍的神经网络方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1357-1365.
[5]	刁新柳, 刘红卫, 赵婷. 一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 470-478.
[6]	赵力. 最长增加子列长度精确渐近性的一般结果[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(04): 844-848.
[7]	丛伟杰, 孙绘. 求解加权最小闭包球问题的列生成算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1373-1378.
[8]	高云峰, 谭希丽. β-Laguerre随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般结果[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1414-1418.
[9]	高云峰, 谭希丽. U-统计量精确渐近性的注记[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1100-1104.
[10]	刘银萍, 郝冠杰. 行(α,β)混合阵列加权和最大值的完全收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1158-1162.
[11]	林穗华. 一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 874-880.
[12]	熊劲松, 高兴宝. 一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 22-28.
[13]	陆冬梅, 高瑞梅. 行ALNQD阵列加权和最大值的完全收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1323-1327.
[14]	刘银萍. β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1328-1332.
[15]	关丽红, 韩海燕, 赵亚男. 非平稳鞅差序列生成的滑动平均过程精确渐近性的一般结果[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 1017-1021.