奇异二阶常微分方程n个正周期解的存在性

奇异二阶常微分方程n个正周期解的存在性

姚庆六

南京财经大学应用数学系, 南京 210003

收稿日期:2006-06-02 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-03-26 发布日期:2007-03-26
通讯作者: 姚庆六

Existence of nPositive Periodic Solutions of SingularSecondorder Ordinary Differential Equations

YAO Qingliu

Department of Applied Mathematics, Nanjing University of Finance and Economics, Nanjing 210003, China

Received:2006-06-02 Revised:1900-01-01 Online:2007-03-26 Published:2007-03-26
Contact: YAO Qingliu

摘要/Abstract

摘要： 考察二阶常微分方程u″(t)+k2u(t)=f(t,u(t))正周期解的存在性和多解性, 其中非线性项f(t,u)可以在t=0, t=2π及u=0处奇异. 通过构造适当的控制函数并利用锥上的不动点定理证明了这个常微分方程n个正周期解的存在性,其中n是任意自然数.

关键词: 奇异常微分方程, 周期边值问题, 正解, 存在性, 多解性

Abstract: he existence and multiplicity of positive periodic solutions are considered for the secondorder ordinary differential equation u″(t)+k2u(t)=f(t,u(t)), where the nonlinear term f(t,u) may be singular att=0, t=2π and u=0. By constructing suitable control functions and using fixed point theorem on cone, the existence of npositive periodic solutions is proved for the ordinary differential equation, where n is an arbitrarynatural number.

Key words: singular ordinary differential equation, periodic bou ndary value problem, positive solution, existence, multiplicity

中图分类号:

O175.8

姚庆六. 奇异二阶常微分方程n个正周期解的存在性[J]. J4, 2007, 45(02): 187-192.

YAO Qingliu. Existence of nPositive Periodic Solutions of SingularSecondorder Ordinary Differential Equations[J]. J4, 2007, 45(02): 187-192.

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