由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质

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由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质

张勇, 杨晓云, 董志山

吉林大学数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2006-08-30 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-05-26 发布日期:2007-05-26
通讯作者: 杨晓云

Precise Asymptotics of Law of Iterated Logarithm for Linear Process Generated by Strong Mixing Sequences

ZHANG Yong, YANG Xiaoyun, DONG Zhishan

Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2006-08-30 Revised:1900-01-01 Online:2007-05-26 Published:2007-05-26
Contact: YANG Xiaoyun

摘要/Abstract

摘要： 设{ε_t,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε₀=0, E|ε₀|^p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {a_j, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在b_n=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质.

关键词: 强混合序列, 线性过程, 重对数律, 精确渐近性质

Abstract: Let {ε_t,t∈Z} be a strictly stationary sequence defined on a probability space (Ω,F,P) such that Eε₀= 0, and E|ε₀|^p<∞, for some p >2. And the sequence {ε_t,t∈Z}is assumed to satisfy the strong mixingconditions. {a_j, j∈Z}is a sequence of real numbers with . Using the weak convergence theorem of the linear process generated by strong mixing sequences and the moment inequalities of strong mixing sequences, we studied the precise asymptotics of a kind of weighted infinite series ofunder the conditions of b_n=O(1/log log n).

Key words: strong mixing sequences, linear process, the law of the iterated logarithm, precise asym ptotics

中图分类号:

O211.4

张勇, 杨晓云, 董志山. 由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质[J]. J4, 2007, 45(03): 325-330.

ZHANG Yong, YANG Xiaoyun, DONG Zhishan. Precise Asymptotics of Law of Iterated Logarithm for Linear Process Generated by Strong Mixing Sequences[J]. J4, 2007, 45(03): 325-330.

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