平面分片光滑系统中同宿环的稳定性

平面分片光滑系统中同宿环的稳定性

郑丹, 董险峰, 孙慧群, 毓石，张然

吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2006-10-13 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-05-26 发布日期:2007-05-26
通讯作者: 张然

Stability of Homoclinic Cycles in Planar Piecewise Smooth Systems

ZHENG Dan, DONG Xianfeng, SUN Hui qun, YU Shi, ZHANG Ran

College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2006-10-13 Revised:1900-01-01 Online:2007-05-26 Published:2007-05-26
Contact: ZHANG Ran

摘要/Abstract

摘要： 研究平面分片光滑系统中同宿环的稳定性, 在粗鞍点的情况下, 给出了判断分片光滑同宿环稳定性的充分条件，证明了分片光滑同宿环的稳定性由鞍点量的符号惟一确定. 最后通过一个数值实验验证了理论结果.

关键词: 分片光滑系统, 同宿环, 稳定性, 鞍点量

Abstract: The stability of homoclinic cycles in planar piecewise smooth systems was studied. A criterion for judging the stability of the homoclinic cycle was presented under the condition of saddle quantity is nontrivial. It was proved that the stability of the homoclinic cycle is only dependent on the sign of the saddle quantity. A numerical experiment was carried out to illustrate the theoretical result.

Key words: piecewise smooth system, homoclinic cycle, stability, saddle quantity

中图分类号:

O241.81

郑丹, 董险峰, 孙慧群, 毓石，张然. 平面分片光滑系统中同宿环的稳定性[J]. J4, 2007, 45(03): 349-352.

ZHENG Dan, DONG Xianfeng, SUN Hui qun, YU Shi, ZHANG Ran. Stability of Homoclinic Cycles in Planar Piecewise Smooth Systems[J]. J4, 2007, 45(03): 349-352.

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