快速反应过程中主部为发展型p-Laplace算符的非线性扩散方程组

快速反应过程中主部为发展型p-Laplace算符的非线性扩散方程组

常秀玲¹, 段成明², 高文杰²

1. 内蒙古兴安盟广播电视大学, 内蒙古自治区乌兰浩特 137400; 2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2007-07-25 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-09-26 发布日期:2007-09-26
通讯作者: 高文杰

Nonlinear Diffusion System with Evolution p-Laplacianin the Presence of Fast Reaction

CHANG Xiuling¹, DUAN Chengming², GAO Wenjie²

1. Xing’anmeng TV University, Wulanhaote 137400, Inner Mongolia Autonomous Region, China;2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2007-07-25 Revised:1900-01-01 Online:2007-09-26 Published:2007-09-26
Contact: GAO Wenjie

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类主部为发展型p-Laplace算符的方程组, 建立了用于描述这类问题的一个新模型, 给出了该方程组弱解的定义, 证明了一系列关于弱解的积分估计和单调性估计, 并获得了该方程组弱解的存在性和惟一性以及当反应速率趋于无穷时弱解的收敛性. 由快速反应模型（反应速率趋于无穷）的形式上可见, 所得结果与实际估计一致.

关键词: 快速反应, 非线性扩散, p-Laplace算符

Abstract: A mathematical model describing the interaction between virus and antibody was studied. The authors modified the origional model first by replacing the Laplacian in the origional model with a nonlinear p-Laplacianoperator and then proved the existence and uniqueness of the weak solutions to the model. Also, the authors studied the limit behavior　of the solution as the reaction rate tended to infinity. The result obtaind coincides with the case one can observe.

Key words: fast reaction, nonlinear diffusion, p-Laplacian

中图分类号:

O175.8

常秀玲, 段成明, 高文杰. 快速反应过程中主部为发展型p-Laplace算符的非线性扩散方程组[J]. J4, 2007, 45(05): 761-763.

CHANG Xiuling, DUAN Chengming, GAO Wenjie. Nonlinear Diffusion System with Evolution p-Laplacianin the Presence of Fast Reaction[J]. J4, 2007, 45(05): 761-763.

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