平均曲率为常数迷向子流形的注记

平均曲率为常数迷向子流形的注记

尹松庭¹,², 宋卫东²

1. 铜陵学院基础教育系，安徽铜陵 244000； 2. 安徽师范大学数学计算机科学学院, 安徽芜湖 241000

收稿日期:2007-06-28 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-05-26 发布日期:2008-05-26
通讯作者: 宋卫东

A Note of Isotropic Submanifolds with Constant Mean Curvature

YIN Songting¹,², SONG Weidong²

1. Department of Basic Education, Tongling College, Tongling 244000, Anhui Province, China;2. College of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui Province, China

Received:2007-06-28 Revised:1900-01-01 Online:2008-05-26 Published:2008-05-26
Contact: SONG Weidong

摘要/Abstract

摘要： 设Mⁿ为S^n+p(c)中迷向子流形, H为Mⁿ的常数平均曲率. 应用迷向浸入的等价条件和散度定理得出: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于[n/2(n+1)](H²+c), 则Mⁿ或是全脐的或是S^n+p(c)中某个全脐超曲面中的Veronese流形.

关键词: 平均曲率, 迷向子流形, 全脐子流形

Abstract: Let Mⁿ be an isotropic submanifold of S^n+p(c), constantH be mean curvature of Mⁿ. Under the condition of equivalence of isotropic submanifolds and via divergence theorem, it is concluded that if the section curvature of Mⁿ is not less than [n/2(n+1)](H²+c), then Mⁿis a totally umblilic submanifold or a Veronese submanifold in a totally umbilical hypersurface of S^n+p(c).

Key words: mean curvature, isotropic submanifolds, totally umbilic submanifolds

中图分类号:

O186

尹松庭,, 宋卫东. 平均曲率为常数迷向子流形的注记[J]. J4, 2008, 46(03): 433-437.

YIN Songting,, SONG Weidong. A Note of Isotropic Submanifolds with Constant Mean Curvature[J]. J4, 2008, 46(03): 433-437.

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