2k阶非线性时滞微分方程的周期解

2k阶非线性时滞微分方程的周期解

梁心¹,², 张伸煦³

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012; 2. 空军航空大学数学教研室, 长春 130022;3. 吉林大学数学学院，长春 130012

收稿日期:2007-10-19 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-05-26 发布日期:2008-05-26
通讯作者: 梁心

Periodic Solutions for (2k)thOrder Nonlinear Delay Differential Equations

LIANG Xin¹,², ZHANG Shen xu³

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Teaching and Research Section of Mathematics, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China;3. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2007-10-19 Revised:1900-01-01 Online:2008-05-26 Published:2008-05-26
Contact: LIANG Xin

摘要/Abstract

摘要： 应用Schauder不动点定理和傅氏分析技术, 推广了二阶时滞微分方程周期解的结果, 证明了2k阶非线性时滞微分方程在L²(0,2π)空间中2π周期解的存在性与惟一性. 保证结果成立的条件是通常Lazer型非共振条件的自然推广.

关键词: 2k阶时滞微分方程, 周期解, Schauder不动点定理

Abstract: Applying Schauder fixedpoint theorem and Fourier’s method, we generalized the results on theexistence and uniqueness of the periodic solutions for a class of second order delay differential equations, and gave the existence and uniqueness of 2πperiodic solutions for (2k)thorder nonlinear delay differential equations on space L²(0,2π). The condition to ensure the theorems is a variety of usual Lazer type one.

Key words: (2k)thorder delay differential equation, periodic solution, Schauder fixedpoint theorem

中图分类号:

O175

梁心,, 张伸煦. 2k阶非线性时滞微分方程的周期解[J]. J4, 2008, 46(03): 466-468.

LIANG Xin,, ZHANG Shen xu. Periodic Solutions for (2k)thOrder Nonlinear Delay Differential Equations[J]. J4, 2008, 46(03): 466-468.

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