一维波动方程的KAM不变环面

一维波动方程的KAM不变环面

高忆先, 吕显瑞, 吴东旭

吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2008-01-17 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-09-26 发布日期:2008-09-26
通讯作者: 吕显瑞

KAM Tori for 1D Wave Equations

GAO Yixian, LV Xianrui, WU Dongxu

College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2008-01-17 Revised:1900-01-01 Online:2008-09-26 Published:2008-09-26
Contact: LV Xianrui

摘要/Abstract

摘要： 利用无穷维KAM理论, 证明一维非线性波动方程在反周期边界条件下存在Whitney意义下光滑的小幅拟周期解, 并在相应无穷维动力系统中这些解形成一个有限维的不变环面.

关键词: 波动方程, 反周期边界, 无穷维KAM理论, 拟周期解

Abstract: This paper concerns one dimensional (1D) nonlinear wave equations. We can prove the existence of a Whitney smooth of smallamplitude quasiperiodic solution under the antiperiodic boundary conditions. The proof is based on an infinitedimensional KAM (KolomogorovArnoldMoser) theorem.

Key words: wave equation, antiperiodic boundary, infinite KAM theorem, quasiperiodic solutions

中图分类号:

O175.21

高忆先, 吕显瑞, 吴东旭. 一维波动方程的KAM不变环面[J]. J4, 2008, 46(05): 845-848.

GAO Yixian, LV Xianrui, WU Dongxu. KAM Tori for 1D Wave Equations[J]. J4, 2008, 46(05): 845-848.

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