亚 正 规 算 子 之 间 的 距 离

亚正规算子之间的距离

靳水林¹, 张敏¹, 孙秋成²

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 长春工业大学基础科学学院, 长春 130012

收稿日期:2008-03-30 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-11-26 发布日期:2008-11-26
通讯作者: 张敏

Distance between Hyponormal Operators

JIN Shuilin¹, ZHANG Min¹, SUN Qiucheng²

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. School of Basic Sciences, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China

Received:2008-03-30 Revised:1900-01-01 Online:2008-11-26 Published:2008-11-26
Contact: ZHANG Min

摘要/Abstract

摘要： 利用算子的谱给出两个亚正规算子间距离上限的刻画 , 并对亚正规算子〖WTHX〗A〖WTBX〗, 得出inf〖DD(〗〖〗λ∈C〖DD)〗〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗-λ〖WTHX〗I〖WTBX〗〖JB)=〗=〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX 〗〖JB)=〗当且仅当∩〖DD(〗〖〗x∈σ(〖WTHX〗A〖WTBX〗)〖DD)〗U(x,〖JB(=〗〖WTHX 〗A〖WTBX〗〖JB)=〗)={0}, 其中U(x,〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗〖JB)=〗)={z∈C;〖JB( |〗z-x〖JB)|〗≤〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗〖JB)=〗}〖WT〗.

关键词: 正规算子, 亚正规算子, 谱, 谱半径

Abstract: An upper bound is obtained for the distance between two hyponormal operators in terms of the distance between their spectra. Moreov er, for a hyponormal operator 〖WTHX〗A〖WT〗, the condition inf〖DD( 〗〖〗λ∈C〖DD)〗〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗-λ〖WTHX〗I〖WT〗〖JB)=〗=〖JB(=〗〖WTHX 〗A〖WT〗〖JB)=〗 is equivalent to ∩〖DD(〗〖〗x∈σ(〖WTHX〗A〖WTBX〗)〖 DD)〗U(x,〖JB(=〗〖WTHX 〗A〖WT〗〖JB)=〗)={0}, where U(x,〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WT〗〖JB)=〗)={z∈C; 〖JB(|〗z-x〖JB)|〗≤〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WT〗〖JB)=〗}.

Key words: normal operator, hyponormal operator, spectra, spectral radius

中图分类号:

O177.1

靳水林, 张敏, 孙秋成. 亚正规算子之间的距离[J]. J4, 2008, 46(06): 1105-1106.

JIN Shuilin, ZHANG Min, SUN Qiucheng. Distance between Hyponormal Operators[J]. J4, 2008, 46(06): 1105-1106.

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