非精确条件下的谱共轭梯度算法

非精确条件下的谱共轭梯度算法

马明娟¹,², 邓键¹, 黄庆道¹, 孙瑶¹

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 空军航空大学基础部, 长春130022

收稿日期:2008-06-03 修回日期:1900-01-01 出版日期:2009-03-26 发布日期:2009-03-26
通讯作者: 黄庆道

Spectralconjugate Gradient Method with Inexact Line Search

MA Mingjuan¹,², DENG Jian¹, HUANG Qingdao¹, SUN Yao¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China

Received:2008-06-03 Revised:1900-01-01 Online:2009-03-26 Published:2009-03-26
Contact: HUANG Qingdao

摘要/Abstract

摘要： 结合谱梯度算法的优点给出一类求解该问题的谱共轭梯度算法, 利用非精确线搜索确定步长, 避免了精确线搜索存在的不足. 给出了算法的收敛性证明, 并通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.

关键词: 无约束最优化, 谱梯度, 共轭, 非精确线搜索

Abstract: On the basis of combining the advandage of spectralgradient method, a spectralconjugate gradient method for the global optimization is presented. This method can avoid the difficult caused by exact line search. The proof of the convergence of the proposed method is given. Numerical experiments show that the method is efficient and feasible.

Key words: unconstraint optimization, spectralgradient, conjugate, inexact line search

中图分类号:

O221

马明娟,, 邓键, 黄庆道, 孙瑶. 非精确条件下的谱共轭梯度算法[J]. J4, 2009, 47(02): 207-210.

MA Mingjuan,, DENG Jian, HUANG Qingdao, SUN Yao. Spectralconjugate Gradient Method with Inexact Line Search[J]. J4, 2009, 47(02): 207-210.

[1]	王松华, 夏师, 黎勇. 一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1107-1116.
[2]	刘海峰, 李正光. 求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 45-48.
[3]	刁新柳, 刘红卫, 赵婷. 一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 470-478.
[4]	林穗华. 一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 874-880.
[5]	刘加会, 刘红卫, 杨善学. 基于自适应Barzilai-Borwein步长的直接搜索共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 571-576.
[6]	常伟, 侯秉喆. 单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 959-962.
[7]	柯贤斌, 刘红卫, 游海龙. 基于梯度法的高效全局优化算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(01): 40-44.
[8]	刘海峰, 李正光. 结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 971-974.
[9]	孙中波, 祝英杰, 朱振超, 高海音. 一类无约束优化的修正共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 460-464.
[10]	孙中波, 段复建, 高海音, 于海鸥. 两类无约束优化的充分下降共轭梯度法[J]. J4, 2013, 51(01): 34-40.
[11]	高海音, 朱天晓, 许春玲. 一种新的无约束优化的混合杂交共轭梯度法[J]. J4, 2012, 50(03): 457-.
[12]	盖平, 唐慧, 赵志欣. 在常规错误下具有4个部件冗余系统的稳定性分析[J]. J4, 2011, 49(06): 1001-1006.
[13]	马明娟, 梁心, 黄庆道. 全局优化的非单调谱共轭梯度算法[J]. J4, 2011, 49(03): 475-477.
[14]	王丽颖, 许晓婕. Schauder不动点定理在(k,n-k)共轭边值问题中的应用[J]. J4, 2010, 07(4): 551-556.
[15]	杨必成. 一个实齐次核的Hilbert型积分不等式[J]. J4, 2009, 47(05): 887-892.