一类具非局部边界条件的拟线性抛物方程解的整体存

吉林大学学报(理学版)

一类具非局部边界条件的拟线性抛物方程解的整体存

孟繁慧¹, 高文杰²

1. 长春金融高等专科学校, 长春 130028; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2012-12-28 出版日期:2013-07-26 发布日期:2013-08-06
通讯作者: 高文杰 E-mail:wjgao@jlu.edu.cn

Global Existence and Blowup of Solutions for a Quasilinear Parabolic Equation with Nonlocal Boundary Condition

MENG Fanhui¹, GAO Wenjie²

1. Changchun Finance College, Changchun 130028, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2012-12-28 Online:2013-07-26 Published:2013-08-06
Contact: GAO Wenjie E-mail:wjgao@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

考虑拟线性方程ut=f(u)(Δ u+a∫Ωu(y,t)d(y-u))在非局部边界条件u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy(x∈Ω)下解的整体存在与爆破, 其中Ω是N中具光滑边界的有界区域. 通过对扩散系数f(s)和权函数k(x,y)加适当条件, 给出了解整体存在或爆破的充分条件, 并得到了一定条件下解的爆破速率估计.

关键词: 非局部边界条件, 整体存在, 爆破, 爆破速率

Abstract:

This paper deals with the global existence and blowup of solutions to a quasilinear parabolic equation ut=f(u)(Δ u+a∫Ω
u(y,t)dy-u) with nonlocal boundary condition u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy on Ω, where Ω is a bounded domain in ??綆N with smooth boundary Ω. Under some hypotheses on f(s) and k(x,y), we gave sufficient conditions for the finite time blowup or global existence of solutions. In addition, the blowup rate of solutions was derived for a special case.

Key words: nonlocal boundary condition, global existence, blowup, blowup rate

中图分类号:

O175.8

孟繁慧, 高文杰. 一类具非局部边界条件的拟线性抛物方程解的整体存[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(04): 561-567.

MENG Fanhui, GAO Wenjie. Global Existence and Blowup of Solutions for a Quasilinear Parabolic Equation with Nonlocal Boundary Condition[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2013, 51(04): 561-567.

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