计算分岔规范型和普适开折的同调方法

吉林大学学报(理学版)

计算分岔规范型和普适开折的同调方法

彭国俊, 陈潮填

广东技术师范学院计算机科学学院, 广州 510665

收稿日期:2012-11-29 出版日期:2013-09-26 发布日期:2013-09-17
通讯作者: 彭国俊 E-mail:peng_guojun@yahoo.com.cn

Homological Method on Computations of BifurcationNormal Form and Universal Unfolding

PENG Guo jun, CHEN Chao tian

School of Computer Science, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510665, China

Received:2012-11-29 Online:2013-09-26 Published:2013-09-17
Contact: PENG Guo jun E-mail:peng_guojun@yahoo.com.cn

摘要/Abstract

摘要：

应用同调方法研究分岔规范型和普适开折的显式计算. 对于Z₂对称的double-zero分岔, 给出了同调方程, 导出了规范型的显式计算公式, 建立了计算普适开折的线性代数方程, 并以一个修改的van der Pol系统为例, 说明了该方法在分岔分析上的优势.

关键词: double-zero分岔, 规范型, 普适开折, 同调方法

Abstract:

We investigated the computations of bifurcation normal form and universal unfolding with the homological method. For the double\|zero bifurcation with Z₂-symmetry, we gave the homological equation, and derived the explicit computational formulae of normal form, and constructed the linear algebra equations for universal unfolding. Finally, we took a modified van der Pol system as an example to show the advantages of this method.

Key words: double-zero bifurcation, normal form, universal unfolding, homological method

中图分类号:

O175.14

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