分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理

吉林大学学报(理学版)

分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理

王丽颖¹, 许晓婕^2

1. 白城师范学院数学学院, 吉林白城 137000; 2. 中国石油大学(华东) 理学院, 山东青岛 266555

收稿日期:2013-10-08 出版日期:2014-07-26 发布日期:2014-09-26
通讯作者: 王丽颖 E-mail:wlya2005@163.com

Existence Theorem of a Positive Solution to SemipositoneBoundary Value Problem of Fractional Differential Equations

WANG Liying¹, XU Xiaojie²

1. College of Mathematics, Baicheng Normal University, Baicheng 137000, Jilin Province, China;2. College of Science, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266555, Shandong Province, China

Received:2013-10-08 Online:2014-07-26 Published:2014-09-26
Contact: WANG Liying E-mail:wlya2005@163.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑分数阶半正边值问题:
D^α₀₊u(t)=λf(t,u(t)),0 u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0
正解的存在性. 其中: 3<α≤4是一个实数; D^α₀₊是标准的Riemann-Liouville微分, 非线性项没有数值下界. 应用Krasnosel’skii不动点定理证明该方程一个正解的存在性.

关键词: 分数阶微分方程, 边值问题, 正解, 存在性定理, 不动点定理

Abstract:

We studied a positive solution of the semipositone boundary value problem of fractional differential equation:
D^α₀₊u(t)=λf(t,u(t)),0 u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0
where 3<α≤4 is a real number, and D^α₀₊ is the standard RiemannLiouville differentiation, and the nonlinear term has no numerical lower bound. We gave an existence theorem of this equation by means of the Krasnosel’skii fixedpoint theorem on a cone.

Key words: fractional differential equation, boundaryvalue problem, positive solution, existence theorem, fixedpoint theorem

中图分类号:

O175.08

王丽颖, 许晓婕. 分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(04): 667-671.

WANG Liying, XU Xiaojie. Existence Theorem of a Positive Solution to SemipositoneBoundary Value Problem of Fractional Differential Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2014, 52(04): 667-671.

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