线性扰动随机SI系统的渐近行为

吉林大学学报(理学版)

线性扰动随机SI系统的渐近行为

孙艳¹, 刘振文¹, 赵亚男², 姜志侠¹, 谭海军¹

1. 长春理工大学理学院, 长春 130022; 2. 长春大学应用数学系, 长春130022

收稿日期:2014-07-14 出版日期:2014-11-26 发布日期:2014-12-11
通讯作者: 刘振文 E-mail:lzw19790115765@sina.com

Asymptotic Behavior of Stochastic SI Systemwith Linear Perturbation

SUN Yan¹, LIU Zhenwen¹, ZHAO Yanan², JIANG Zhixia¹, TAN Haijun^1

1. School of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China;2. Department of Applied Mathematics, Changchun University, Changchun 130022, China

Received:2014-07-14 Online:2014-11-26 Published:2014-12-11
Contact: LIU Zhenwen E-mail:lzw19790115765@sina.com

摘要/Abstract

摘要：

用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为. 结果表明: 随机SI系统具有平稳分布, 体现了遍历性.

关键词: Ito公式, Lyapunov法, 正解存在唯一性, 持久性, 灭绝性, 平稳分布, 遍历性

Abstract:

We discussed the existence and uniqueness, persistence, extinction and asymptotic behavior of the globally nonnegative solution of the stochastic SI system under certain conditions with Lyapunov analysis method. The stochastic SI system possesses stationary distributions and is ergodicity.

Key words: Ito’s formula, Lyapunov method, existence and uniqueness of the positive solution; , permanence, extinction, station

中图分类号:

O211.63

孙艳, 刘振文, 赵亚男, 姜志侠, 谭海军. 线性扰动随机SI系统的渐近行为[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1196-1202.

SUN Yan, LIU Zhenwen, ZHAO Yanan, JIANG Zhixia, TAN Haijun. Asymptotic Behavior of Stochastic SI Systemwith Linear Perturbation[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2014, 52(06): 1196-1202.

[1]	赵彦军, 李辉来, 李文轩. 一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 20-26.
[2]	徐江, 曹忠威, 祖力. 一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 235-242.
[3]	夏兰, 赵亚男. Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用#br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1391-1396.
[4]	靳曼莉, 林玉国. 随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1379-1386.
[5]	赵亚男, 王宇, 夏兰, 张晓颖. 随机SIQS传染病系统的灭绝性和遍历性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(06): 1081-1084.
[6]	白萍, 王治民. 具生物控制的非自治多种群互惠系统的全局吸引性[J]. J4, 2012, 50(4): 633-637.
[7]	滕勇, 李石涛. 一类具有时滞的捕食-被捕食模型的持久性[J]. J4, 2011, 49(03): 478-480.
[8]	郭微, 程荣福. 具无限时滞的Lotka-Volteraa三种群互惠系统的持久性与周期性[J]. J4, 2010, 48(06): 893-898.
[9]	咸巍, 宋立新, 赖民. ARCH(0,q)模型参数M-估计的渐近性质[J]. J4, 2010, 48(02): 201-206.
[10]	赵文才, 孟新柱. 一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型[J]. J4, 2009, 47(6): 1165-1171.
[11]	范钦杰, 王宏仁, 杜弈秋. 0-1符号空间上的*积子移位[J]. J4, 2008, 46(06): 1021-1024.