欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界

吉林大学学报(理学版)

欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界

李喆^1,2,3, 桑海风⁴, 徐维华¹

1. 长春理工大学理学院, 长春 130022; 2. 自动推理与认知重庆市重点实验室, 重庆 400714;3. 符号计算与知识工程教育部重点实验室, 长春 130012; 4. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013

收稿日期:2014-10-13 出版日期:2015-05-26 发布日期:2015-05-21
通讯作者: 桑海风 E-mail:sanghaifeng2008@163.com

Verified Error Bounds for Minimum 2Norm Solutionsof Underdetermined Nonlinear Systems

LI Zhe^1,2,3, SANG Haifeng^4, XU Weihua¹

1. School of Science, University of Science and Technology, Changchun 130022, China;2. Automated Reasoning and Cognition Key Laboratory of Chongqing, Chongqing 400714, China; 3. Key Lab ofSymbolic Computation and Knowledge Engineering of Ministry of Education, Changchun 130012, China;4. College of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China

Received:2014-10-13 Online:2015-05-26 Published:2015-05-21
Contact: SANG Haifeng E-mail:sanghaifeng2008@163.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑欠定非线性系统极小二范数解的可信验证问题. 欠定非线性系统的极小二范数解为解向量二范数的极小值点, 对给定的欠定非线性系统, 将方形非线性系统单根的可信验证方法与对称正定矩阵的可信验证方法相结合, 给出计算Jacobi矩阵为列满秩欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界算法.

关键词: 欠定系统, 极小二范数解, 可信验证

Abstract:

This paper deals with the verification for minimum 2norm solutions of underdetermined nonlinear systems. The minimum 2norm solution of underdetermined nonlinear system is the minimum point of the 2norm of solution vectors. For the given undetermined nonlinear system, combining the verification for simple solutions of square systems with the verification for symmetric positive definite matrices presented an algorithm for verifying minimum 2norm solutions of underdetermined nonlinear systems with full rank Jacobian matrices.

Key words: underdetermined system, minimum 2norm solution, verification

中图分类号:

O241.3

李喆, 桑海风, 徐维华. 欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(03): 414-418.

LI Zhe, SANG Haifeng, XU Weihua. Verified Error Bounds for Minimum 2Norm Solutionsof Underdetermined Nonlinear Systems[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(03): 414-418.

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