傅金波1, 陈兰荪1,2, 程荣福1
FU Jinbo1, CHEN Lansun1,2, CHENG Rongfu1
摘要:
利用传染病动力学理论, 建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型, 并假设模型中总人口增长满足Logistic方程, 考虑治疗项为非线性的可微函数, 以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响. 综合运用微分方程稳定性理论中的RouthHurwitz判据、 LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法, 获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件. 结果表明, 当延迟患者治疗的影响较严重时, 该模型会出现后向分支现象, 基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值, 需要加强医疗资源建设, 通过提供及时优质的医疗服务, 才能有效控制或根除疾病.
中图分类号: