二次矩阵广义Jordan积秩的不变性

吉林大学学报(理学版)

二次矩阵广义Jordan积秩的不变性

吕洪斌¹, 杨忠鹏², 陈梅香², 冯晓霞^3

1. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013； 2. 莆田学院数学学院, 福建莆田 351100；3. 闽南师范大学数学与统计学院, 福建漳州 363000

收稿日期:2017-05-26 出版日期:2017-11-26 发布日期:2017-11-29
通讯作者: 杨忠鹏 E-mail:yangzhongpeng@126.com

Invariance of Rank for Generalized Jordan Products of Quadratic Matrix

LV Hongbin¹, YANG Zhongpeng², CHEN Meixiang², FENG Xiaoxia ³

1. School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China;2. College of Mathematics, Putian University, Putian 351100, Fujian Province, China;3. School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, Fujian Province, China

Received:2017-05-26 Online:2017-11-26 Published:2017-11-29
Contact: YANG Zhongpeng E-mail:yangzhongpeng@126.com

摘要/Abstract

摘要： 通过给出二次矩阵与二次多项式的互为确定关系, 利用矩阵变换得到了二次矩阵广义Jordan积秩的不变性及一种新的与二次矩阵相关的秩等式, 所得结果概括并推广了关于(数量)幂等矩阵、 (数量)对合矩阵等秩等式的相关结果.

关键词: 矩阵Jordan积, 不变性, 秩, 二次矩阵

Abstract: By gaving mutual determination relationship between quadratic matrix and quadratic polynomial, we obtained invariance of rank for generalized Jordan products of quadratic matrix and a new rank equations associated with quadratic matrix by means of matrix transformation. The results summarized and generalized the relevant results of the rank equations such as the (scalar) idempotent matrix, (scalar) involutory matrix, etc.

Key words: rank, quadratic matrix, invariance, Jordan product of matrix

中图分类号:

O151.21

吕洪斌, 杨忠鹏, 陈梅香, 冯晓霞. 二次矩阵广义Jordan积秩的不变性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1416-1424.

LV Hongbin, YANG Zhongpeng, CHEN Meixiang, FENG Xiaoxia. Invariance of Rank for Generalized Jordan Products of Quadratic Matrix[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2017, 55(06): 1416-1424.

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