一类时滞SIQR传染病模型的稳定性

吉林大学学报(理学版)

一类时滞SIQR传染病模型的稳定性

刘娟¹, 张鑫²

1. 蚌埠学院理学院, 安徽蚌埠 233030; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2017-02-22 出版日期:2017-11-26 发布日期:2017-11-29
通讯作者: 张鑫 E-mail:xinz15@mails.jlu.edu.cn

Stability of a Class of Delayed SIQR Epidemic Models

LIU Juan^1, ZHANG Xin^2

1. School of Science, Bengbu University, Bengbu 233030, Anhui Province, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2017-02-22 Online:2017-11-26 Published:2017-11-29
Contact: ZHANG Xin E-mail:xinz15@mails.jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型. 利用特征值法, 以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数, 讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性, 给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件, 并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点. 仿真实例验证了所得结果的正确性.

关键词: SIQR模型, Hopf分岔, 时滞, 稳定性

Abstract: We considered a class of delayed SIQR epidemic models with saturated incidence rate. Using the eigenvalue method, and the time delay caused by the cure cycle as the bifurcation parameter, we discussed the local asymptotic stability of the viral equilibrium, gave sufficient conditions for the local asymptotic stability of the viral equilibrium, and determined the delay critical point for the occurrence of a local Hopf bifurcation of the model. Simulation results verified the correctness of the obtained results.

Key words: delay, Hopf bifurcation, SIQR model, stability

中图分类号:

O175.12

刘娟, 张鑫. 一类时滞SIQR传染病模型的稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1477-1480.

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