基于非标准Lagrange函数动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量

吉林大学学报(理学版)

基于非标准Lagrange函数动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量

王雪萍^1, 张毅^2

1. 苏州科技大学数理学院, 江苏苏州 215009； 2. 苏州科技大学土木工程学院, 江苏苏州 215011

收稿日期:2016-12-07 出版日期:2017-11-26 发布日期:2017-11-29
通讯作者: 张毅 E-mail:zhy@mail.usts.edu.cn

Perturbation of Mei Symmetries and Adiabatic Invariants forDynamical Systems Based on Nonstandard

WANG Xueping¹, ZHANG Yi²

1. College of Mathematics and Physics, Suzhou University ofScience and Technology, Suzhou 215009, Jiangsu Province, China;2. College of Civil Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, Jiangsu Province, China

Received:2016-12-07 Online:2017-11-26 Published:2017-11-29
Contact: ZHANG Yi E-mail:zhy@mail.usts.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 研究非标准Lagrange函数下动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量. 首先, 给出系统的EulerLagrange方程与Mei对称性判据方程及精确不变量; 其次, 给出受小扰动后系统的运动微分方程, 并研究该系统受小扰动作用下Mei对称性摄动与绝热不变量, 得到了受扰动后系统的Mei型绝热不变量; 最后, 举例说明结果的应用.

关键词: 绝热不变量, 摄动, Mei对称性, 非标准Lagrange函数

Abstract: We studied the perturbation of Mei symmetries and adiabatic invariants for dynamical systems with nonstandard Lagrangians. Firstly, we gave the EulerLagrange equation of the system, the criterion equation to Mei symmetry and the exact invariants. Secondly, we gave the differential equations of motion of the system after a small disturbance, studied the perturbation of Mei symmetry and the adiabatic invariants for dynamical systems under a small disturbance, and obtained the Mei adiabatic invariants of the system after a small disturbance. Finally, we illustrated the application of the results.

Key words: Mei symmetry, nonstandard Lagrangians, perturbation, adiabatic invariant

中图分类号:

O411

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