求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (1): 35-40.

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

李鑫宇¹, 陈旭梅^2, 岳华^1

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 江苏大学理学院, 江苏镇江 212013

收稿日期:2019-05-15 出版日期:2020-01-26 发布日期:2020-01-12
通讯作者: 陈旭梅 E-mail:chenxumei@ujs.edu.cn

Splitting Algorithm for Solving a Class ofStochastic Hamiltonian Systems

LI Xinyu^1, CHEN Xumei², YUE Hua¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;
2. Faculty of Science, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu Province, China

Received:2019-05-15 Online:2020-01-26 Published:2020-01-12
Contact: CHEN Xumei E-mail:chenxumei@ujs.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 应用一种对称的分裂算法, 把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为两个n维子系统的依次求解, 从而达到降维和简化运算的目的. 通过误差分析, 得到了该方法在均方意义下的整体一阶收敛性. 数值算例验证了理论结果的正确性.

关键词: 随机Hamilton系统, Stratonovich型随机微分方程, 分裂算法, 误差估计

Abstract: We applied a symmetrical splitting algorithm to decompose the solution of a 2ndimensional Stratonovichtype stochastic Hamiltonian system into two ndimensional subsystems in turn, so as to reduce the dimension and simplify the computation. We obtained the global mean square first order convergence of this method by error analysis. The numerical examples verify the correctness of the theoretical results.

Key words: stochatic Hamiltonian system, Stratonovichtype stochastic differential equation, splitting algorithm, error estimate

中图分类号:

O241.8

李鑫宇, 陈旭梅, 岳华. 求解一类随机Hamilton系统的分裂算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 35-40.

LI Xinyu, CHEN Xumei, YUE Hua. Splitting Algorithm for Solving a Class ofStochastic Hamiltonian Systems[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(1): 35-40.

[1]	史暖峰, 冯立新. 带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 743-752.
[2]	陈芳香, 魏凤英. C_h空间中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性及误差估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1161-1165.
[3]	郑文化. 基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 583-590.
[4]	张栏辉, 李永海. 基于Lobatto-Gauss结构的五次元有限体积法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 397-407.
[5]	李莎莎, 左平. 一维Lagrange四次元有限体积法的超收敛性[J]. J4, 2012, 50(03): 397-.
[6]	乔保民. 一类非线性伪双曲方程Adini元的超收敛性分析[J]. J4, 2011, 49(04): 638-642.
[7]	孙佳慧, 秦丹丹, 于长华. 解一维抛物方程的基于应力佳点的二次有限体积元法[J]. J4, 2011, 49(04): 643-.
[8]	甘小艇, 阳莺. 双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法[J]. J4, 2010, 48(06): 914-920.
[9]	于长华, 李永海. 解两点边值问题的基于应力佳点的二次有限体积元法[J]. J4, 2009, 47(4): 639-648.
[10]	孙凤芝, 李永海. 基于外心对偶剖分的有限体积元法[J]. J4, 2005, 43(01): 37-44.
[11]	程志伟, 李永海. 基于BB型对偶剖分的抛物方程有限体积元法[J]. J4, 2004, 42(02): 179-181.
[12]	尹丽, 徐英详，黄明游. 非线性Boussinesq方程拟谱方法的收敛性与最优阶误差估计[J]. J4, 2004, 42(01): 35-42.