因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (2): 202-208.

因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射

宁彤, 张建华

陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710119

收稿日期:2019-06-03 出版日期:2020-03-26 发布日期:2020-03-25
通讯作者: 张建华 E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn

Nonlinear Skew Jordan Triple Derivable Maps on Factor von Neumann Algebras

NING Tong, ZHANG Jianhua

School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119, China

Received:2019-06-03 Online:2020-03-26 Published:2020-03-25
Contact: ZHANG Jianhua E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 设A是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数. 利用代数分解的方法证明: 如果非线性映射: A →A满足对任意的[JP2]A,B,C∈A, 有(A·B·C)=(A)·B·C+[JP]A·(B)·C+A·B·(C), 则是可加的*-导子.

关键词: 因子von Neumann代数, 非线性斜Jordan三重可导映射, *-导子

Abstract: Let A be a factor von Neumann algebra acting on a Hilbert space H with dim H >1. With the help of method of algebraic decomposition, we prove that if a nonlinear map δ: A→A satisfies (A·B·C)=(A)·B·C+A·(B)·C+A·B·(C) for any A,B,C∈A, then  is an additive *derivation.

Key words: factor von Neumann algebra, nonlinear skew Jordan triple derivable map, *-derivation

中图分类号:

O177.1

宁彤, 张建华. 因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 202-208.

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