二阶微分方程求解周期解的变分方法

J4 ›› 2013, Vol. 51 ›› Issue (02): 164-168.

二阶微分方程求解周期解的变分方法

贾秀利¹, 王振华², 关丽红³

1. 吉林工商学院基础部, 长春 130062|2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012;3. 长春大学理学院, 长春 130022

收稿日期:2012-09-07 出版日期:2013-03-26 发布日期:2013-03-27
通讯作者: 王振华 E-mail:wangzh0610@live.cn

Periodic Solutions of Second Order Differential Equations

JIA Xiuli¹, WANG Zhenhua², GUAN Lihong³

1. Department of Basic Course, Jilin Business and Technology College, Changchun 130062, China;2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;3. College of Science, Changchun University, Changchun 130022, China

Received:2012-09-07 Online:2013-03-26 Published:2013-03-27
Contact: WANG Zhenhua E-mail:wangzh0610@live.cn

摘要/Abstract

摘要：

利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性.

关键词: 微分方程, 周期解, 等价变分

Abstract:

The periodic solutions of a class of second order differential equations were studied with the equivalent variational method. By finding suitable transformation, the original secondorder periodic boundary value problem was reduced to the firstorder periodic boundary value problem in which the periodic solution is more easily obtained. Finally, the application to a class of examples was given to illustrate the potential of this method.

Key words: differential equation, periodic solution, equivalent variation

中图分类号:

O175.1

贾秀利, 王振华, 关丽红. 二阶微分方程求解周期解的变分方法[J]. J4, 2013, 51(02): 164-168.

GU Xiu-Li, WANG Zhen-Hua, GUAN Li-Gong. Periodic Solutions of Second Order Differential Equations[J]. J4, 2013, 51(02): 164-168.

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