考虑快扩散方程解在有限时刻的熄灭性质, 利用L^p估计和内插不等式给出了解在有限时刻熄灭的充分条件及衰退估计.

利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性.

通过构造上下解的方法分析快扩散边界耦合Newton渗流方程组解的长时间行为, 得到了其Fujita型临界曲线和全局临界曲线. 结果表明: 对于很多非线性边界源的Newton渗流方程, Fujita型临界曲线和全局临界曲线不同; 对于本文所考虑的问题, Fujita型临界曲线和全局临界曲线重合.

用Schauder不动点定理研究如下分数阶三点边值问题解的存在性.

利用位势井方法研究有界域上二阶非线性Schrodinger方程Dirichlet问题整体解的存在性, 得到了位势井深度, 明确了位势井的形态. 通过构造问题近似解得到了近似解的先验估计及相关集合在流之下的不变性, 揭示了满足适当条件时在位势井内整体W^1,2解的存在性.

利用齐次平衡法和(G′/G)展开法, 借助于Matlab数学软件, 获得了非线性KdVmKdV方程及ZhiberShabat方程的精确行波解. 结果表明, 与其他方法相比, (G′/G)展开法求解非线性方程行波解更简明、 有效.

利用偏微分方程理论, 建立一类具有瞬时波动率的跳扩散期权定价模型, 并给出了期权定价在Brown运动和Possion过程双重作用下的一些性质.

通过引入Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf代数和弱相对Hopf模的概念, 得到Yetter-Drinfeld模范畴中弱相对Hopf模的基本定理.

把李代数通用包络代数的性质推广到Leibniz代数, 给出了Leibniz代数L的通用包络代数U(L)的定义, 并利用该定义得到了U(L)的生成元集, 确定了U(L)的唯一性定理和U(L)模结构定理, 证明了通用包络代数U(L)的存在性.

利用活动标架法研究四元数射影空间中的全实2调和伪脐子流形, 得到了这类子流形成为极小子流形的刚性定理, 推广了Simons型积分不等式.

设

利用局部α-双对角占优矩阵的概念, 得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件, 推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.

利用经验似然方法对自回归条件久期(ACD)模型参数进行统计检验, 给出了自回归条件久期模型参数的经验似然比统计量, 并证明了该统计量渐近服从χ²-分布. 数值模拟结果表明, 经验似然方法优于拟似然方法.

应用广义二次矩阵与幂等矩阵互为确定的关系， 证明了在某种条件下广义二次矩阵和与积的线性组合的秩与其组合系数选择无关.

先把求解微分方程的周期解问题转化为无约束最优化问题, 再利用无约束最优化问题的最优性条件及Levenberg-Marquardt方法求解了满足限制共
振条件下的一类Duffing方程的周期解. 数值计算结果表明了方法的有效性.

考虑一类Kirchhoff型方程解的多重性, 利用非线性项在无穷远处与零点处的渐近行为及Ekeland变分原理和山路定理得到了所考虑方程的两个正解和两个负解.

设{ε_i,1≤i≤n}为ND随机误差序列, 利用ND序列的Bernstein不等式, 在非参数回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i(1≤i≤n)下, 研究未知函数g(x)加权核估计g_n(x)的强相合速度,
从而将加权回归函数估计的相合性推广到ND样本.

运用组合计数的方法, 给出了与CaccettaHaggkvist猜想有关的一个近似结果, 即给出最小出度至少为αn的n阶有向图含有长度不超过4的有向圈的充分条件： α≥0.288 66.

用同调代数方法对一类广义d-Koszul代数进行刻画, 证明了一类(d,a,b)-Koszul代数的商代数仍是(d,a,b)-Koszul代数.

在单目标优化问题全局最优性条件的基础上, 利用抽象微分研究弱凸向量优化问题的最优性条件.

针对减少模拟计算时间及提高问题求解规模问题, 基于设备编程架构(CUDA)将使用预处理的稳定双共轭梯度法在图形处理器(GPU)上实现, 并将其整合到TOUGHREACT软件中, 在GPU平台实现了对地下多相流动数值模拟问题的并行求解, 并给出了稳定共轭梯度算法中最耗时的两个操作稀疏矩阵向量乘积和向量内积计算的GPU平台实现及优化方法. 实验结果表明, GPU的使用对求解过程有良好的加速效果, 针对不同的网格规模进行多相流模拟实验, 达到了1.7~3.4倍的加速比.

基于det-k-decomp算法, 通过引入同构的概念和对separator选择空间的进一步限制, 提出一类新的超树分解： 分割的超树分解, 并提出一种具有较小超树宽度的超树分解方法: 基于分割的超树分解——sht-k-decomp, 该算法能有效提高约束满足问题的求解效率. 实验结果表明, sht-k-decomp算法多数情况下效率高于det-k-decomp算法.

针对传统单纯聚类算法实现网页推荐精确度欠缺的问题, 提出一种基于Web日志挖掘的个性化网页推荐模型, 并实现了相应的网页推荐算法, 算法结合聚类分析和关联规则挖掘, 能有效实现网页推荐. 实验结果表明, 在保障网页页面推荐覆盖率的条件下, 该方法有较高的精确度、 有效性和实用性.

基于开源项目Adempiere ERP的应用字典设计, 提出一种应用字典三层架构模型〖CD2〗核心AD层、 视图AD层和逻辑AD层. 从而将管理软件的显示属性、 业务控制逻辑等从程序代码中最大限度地分离, 增强了软件定制化开发能力, 降低了重复编码, 加快了软件的开发效率.

基于广义知识重构与抽象(GKRA)模型框架给出了工作流建模的一般过程, 根据功能知识引入了功能感知的概念, 自动构造工作流抽象对象库WfO_a. 构造基本行为感知和WfO_a中的基于功能的工作流抽象对象之间的映射关系, 实现基本行为感知与相应关系的替换操作. 通过这些映射关系, 生成了基于功能的工作流抽象模型以简化基本工作流模型的表示.

提出一种基于显著性的多尺度图像融合模型. 先利用轮廓波变换将输入图像分解成子图序列, 然后计算每幅子图像的区域显著性, 并选取显著性大的参数作为最终融合参数, 最后通过反变换获得融合图像, 图像的显著性通过谱冗余法获得. 实验结果表明, 该方法较传统方法融合效果更好.

提出一种基于最大后验概率与图像局部统计量的磁共振图像去噪模型. 该模型针对射频场所引起的磁共振图像灰度值不均匀问题, 将在Rician噪声模型下的最大后验估计与全变差正则化模型相结合, 在模型中引入了瞬时变化系数. 根据Euler-Lagrange方程, 给出了模型的解及方程解的离散形式. 数值实验验证了所提算法的有效性.

根据人体手背静脉图像的结构及特点, 提出一种快速域Morphing算法对手背静脉图像进行变换, 通过对图像进行相似度计算实现了静脉识别.

为改善并提高Fe-Al磁致伸缩合金的性能, 熔炼制备Fe_81-xMn_xAl₁₉(x=0~24)系列合金多晶块体, 并研究Mn元素掺杂替代对Fe₈₁Al₁₉合金的结构、 磁性、 磁致伸缩及输运性质的影响.  结果表明: Fe_81-xMn_xAl₁₉系列合金的磁致伸缩系数随Mn元素质量分数的增加而降低, 这是由生成有序第二相和磁能积密度降低所致; Mn元素掺杂提高了Fe-Al多晶合金的电阻率和Fe\|Al磁致伸缩合金的交流频率使用范围; Mn元素掺杂替代降低了Fe-Al多晶合金的各向异性, 提高了低场磁致伸缩效应.

基于Monte Carlo模型, 在理想基底上设置100×100的二维方形格, 利用周期性边界条件建立Cu薄膜初期生长模型, 并模拟粒子的气相沉积过程及迁移步数对薄膜生长的影响规律. 结果表明: 当沉积粒子数逐渐增加时, 基底表面的粒子团簇结构逐渐增大; 在温度不变的条件下, 随着最大迁移步数的增加, 团簇逐渐增大, 团簇数量逐渐减小, 且团簇分布逐渐稀疏; 温度升高使粒子聚集为岛状, 薄膜呈岛状生长.

 采用固相反应法制备巨磁电阻材料La_0.67Ca_0.33MnO₃, 测试其电子自旋共振, 并采用自旋波理论解释自旋共振线宽的变化. 通过对自旋波能量的计算机自洽计算, 得到了自旋相互作用的重正化因子{1-e(T)/S}, 重正化因子随体系温度升高而降低表明,  温度上升导致自旋波频率发生软化现象, 使得体系结构不稳定, 由此可知实验未探测到相变区自旋波能量的原因.  理论计算表明, 自旋共振线宽随温度升高而减小是由于自旋波耦合模的数目减少所致.

利用532 nm脉冲激光研究水的受激Raman散射, 并利用激光诱导产生的等离子体解释了前向、 后向和侧向水受激Raman散射的差异. 结果表明: 水与甲醇和乙醇的受激Raman阈值基本相同,  大于苯、 甲苯和二硫化碳的受激Raman阈值; 当能量为140 mJ时, 出现前向Stokes和反Stokes 3 426 cm^-1谱线, 后向和侧向出现3 400,3 268 cm^-1的受激Stokes谱线.

利用全变差(TV)估计, 设计一种曲波域Wiener滤波, 提出一种新的基于曲波的图像去噪算法. 该算法结合了曲波的优点和TV模型对图像边界的保持能力：TV模型用来设计经验Wiener滤波, 在曲波域实现应用. 数值实验表明, 该方法比曲波收缩和基于TV模型的方法效果更好.

采用自制的固相微萃取涂层, 通过顶空固相微萃取与气相色谱法（HSSPMEGC）联用测定水中的多环芳烃(PAHs)和酞酸酯(PAEs), 并优化了固相微
萃取条件. 实验结果表明： 当样品中加入4 g NaCl, 并以一定速度搅拌, 70 ℃顶空萃取50 min, 280 ℃解吸5 min时, 其检测限为0.005～0.1 μg/L, 线性范围为1～100 μg/L. 使用该方法检测武汉市东湖水样的加标回收率为72.0%～116.3%, 相对标准偏差(RSD)为5.2%～8.5%.

建立了利用高效液相色谱法(HPLC)同时测定木蝴蝶中木蝴蝶苷A和木蝴蝶苷B的定量分析法: 采用COSMOSILC₁₈MSⅡ（4.6 mm×250 mm, 5 μm）色谱柱, 以V(甲醇)∶V(ρ(磷酸)=0.2%)=4∶6为流动相进行洗脱, 流速1.0 mL/min, 检测波长278 nm, 柱温25.0 ℃. 结果表明: 木蝴蝶苷A的线性范围为0.050~2.0 μg（r²=0.999 9）, 平均回收率为101.14%, 相对标准偏差(RSD)为1.07%； 木蝴蝶苷B的线性范围为0.050~2.0 μg（r²=0.999 9）, 平均回收率为100.41%, RSD为2.26

应用扩增片段长度多态性(AFLP)技术研究鹀科8种28只鸟类的亲缘关系及遗传多样性. 28只个体分为两类, A类包括所有鹀属鸟类, B类包括铁爪鹀属和雪鹀属的铁爪鹀和雪鹀. 将A和B类中的不同物种分为不同分支: 栗斑腹鹀与三道眉草鹀和白头鹀为一支, 芦鹀、 红颈苇鹀和苇鹀为一支, 结果表明它们之间具有较近的亲缘关系. 其中雪鹀和铁爪鹀位于分支的最底部, 支持了其应从鹀属中分离的观点.

以氯化血红素为原料, 经间苯二酚还原, 合成了次氯血红素. 采用多次重结晶方法, 使所得的次氯血红素质量分数大于95%, 收率大于85%.

采用自行研制的模拟自然水环境吸附解吸系统实验装置, 运用24完全析因实验设计, 研究4种环境因子（pH、 离子强度、 曝气强度和温度）共同作用对沉积物吸附阿特拉津的影响规律, 并利用固定效应模型估算各环境因子主效应和高阶交互效应对沉积物吸附阿特拉津的贡献. 结果表明： 4种环境因子主效应对沉积物吸附阿特拉津的影响均较大（显著性水平0.05）, 其中曝气强度与离子强度促进沉积物吸附阿特拉津, 温度与pH抑制沉积物吸附阿特拉津； 4种环境因子的二阶交互效应对沉积物吸附阿特拉津的影响也较大（显著性水平0.05）, 效应估计值依次为温度×pH值=-73.53, 曝气强度×pH值          =-59.03, 温度×离子强度=33.19, pH值×离子强度=27.55; 在三阶交互作用中, 仅有曝气强度×温度×pH值可促进沉积物吸附阿特拉津（显著性水平0.05）.