一类拟线性奇摄动方程的无穷大初值问题

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (1): 52-56.

一类拟线性奇摄动方程的无穷大初值问题

王爱峰^1,2, 倪明康²

1. 淮阴师范学院数学科学学院, 安徽淮安 223001|2. 华东师范大学理工学院数学系, 上海 200062

收稿日期:2009-01-10 出版日期:2010-01-26 发布日期:2010-01-27
通讯作者: 倪明康 E-mail:xiaovikdo@163.com.

InfinitelyLarge Initial Value Problem for a Class ofQuasi-Linear Singular Perturbed Equation

WANG Aifeng^1,2, NI Mingkang²

1. School of Mathematical Science, Huaiyin Normal University, Huaian 223001, Anhui Province, China|2. Department of Mathematics, School of Science and Engineering, East China Normal University, Shanghai 200062, China

Received:2009-01-10 Online:2010-01-26 Published:2010-01-27
Contact: NI Mingkang E-mail:xiaovikdo@163.com.

摘要/Abstract

摘要：

研究一类拟线性方程无穷大解值的初值问题, 先通过一个简单的变换, 将其转化为吉洪诺夫方程组, 然后利用边界层函数法, 在一定条件下, 构造其形式渐近解, 证明了解的存在唯一性, 并给出了该形式渐近解在整个区间上一致有效的n+1阶渐近估计.

关键词: 无穷大解, 奇摄动, 拟线性

Abstract:

A class of infinitelylarge initial value problem was considered for the quasilinear singular perturbed equation. Via a simple transformation, this equation was transformed into Tihonov system. Under suitable conditions, we constructed its formula solution using the method of boundary functions. At the same time, the (n+1)th order asymptotic solution of the problem was given in the whole interval.

Key words: infinitelylarge solution, singular perturbation, quasilinear

中图分类号:

O175.14

王爱峰, 倪明康. 一类拟线性奇摄动方程的无穷大初值问题[J]. J4, 2010, 48(1): 52-56.

WANG Ai-Feng, NI Meng-Kang. InfinitelyLarge Initial Value Problem for a Class ofQuasi-Linear Singular Perturbed Equation[J]. J4, 2010, 48(1): 52-56.

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