研究一维p-Laplace方程(p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0关于三点边值u(t)=u(1-t), u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性. 利用AveryPeterson不动点定理得出该问题在一定的条件下至少存在3个对称正解及在f的适当假设下至少存在2n+1个对称正解.

利用已知的KKM型定理得到两个新的重叠定理, 并作为上述结果的应用, 给出了广义凸空间上的相交定理、 不等式族解的存在定理和极大极小不等式定理.

研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何, 利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian, 建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式, 将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上, 并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件.

利用环上的函数恒等式理论, 研究素环上的一类带自同构的函数恒等式, 给出了其存在唯一标准解的必要条件.

研究矩阵方程X-A*X^-αA-B*X^-βB=I在α,β∈(0,1］时的正定解, 给出了该方程有正定解的充要条件, 得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法, 并给出了求解该方程的两种迭代公式.

在经典导数意义下, 利用积分直接定义Dirichlet空间上的Toeplitz算子, 并引入一类连续符号, 研究Dirichlet空间上此类符号的Toeplitz算子
的一些基本性质, 得到了Toeplitz算子有限秩和零积问题的充分条件.

设E是一实的q-一致光滑Banach空间, C是E的一非空闭凸子集, T_i: C→C(i=1,2,…,N)是一有限簇严格伪压缩映象, 在一定条件下, 用黏性逼近法证明了修订的Mann迭代序列强收敛于T₁,T₂,…,T_N的公共不动点.

利用重合度理论中的延拓定理, 讨论具有比率依赖和时滞的Holling-Tanner干扰扩散系统全局正周期解的存在性, 得到了保证周期解存在的充分条件. 结果表明， 当食饵种群的內禀增长率大于其总消耗率时系统将产生生物性周期振荡.

给出一种求解非线性常微分方程近似周期解的新迭代方法. 该方法使迭代公式更简洁、 明了,  迭代速度快, 更适于应用.

研究一类拟线性方程无穷大解值的初值问题, 先通过一个简单的变换, 将其转化为吉洪诺夫方程组, 然后利用边界层函数法, 在一定条件下, 构造其形式渐近解, 证明了解的存在唯一性, 并给出了该形式渐近解在整个区间上一致有效的n+1阶渐近估计.

用两端截尾方法, 研究NA同分布序列加权和的相合性, 得到了与独立随机变量加权和的相合性完全相同的结论.

针对状态数k=3, 相邻半径r=2的一维总和规则元胞自动机, 引入两个推广的Langton参数λ₁和λ₂, 研究Wolfram第Ⅰ等级元胞自动机的规则空间, 得到了参数λ₁和λ₂与规则R的关系图及相空间斑图. 结果表明, 利用两个参数λ₁和λ₂描述k=3,r=2的一维元胞自动机的总和规则空间, 可以得到较详细的Wolfram第Ⅰ等级的相空间结构.

对检测器生成算法中的逐级反向选择算法进行改进, 通过对检测器表示方式和检测器生成算法的修改, 解决了原算法中检测器数量过多的问题, 提高了检测器的生成效率和检测效率. 算法的测试结果表明, 改进后的算法在检测精度不变的前提下降低了描述相同非自体空间需要的检测器数量, 提高了算法执行效率, 使其更接近实时监测的要求.

基于产品配置器的功能模块给出一个集成架构体系和产品配置模型的UML(Unified Modeling Language)设计方法. 该方法支持PDM(产品数据管理)的各种信息化管理, 实现了产品配置器与PDM之间功能层和数据层的无缝集成； 区分模型的结构要素和逻辑要素,  降低了集成的耦合度, 具有较强的平台移植能力.

提出一种基于语义显量子勾连模型和潜量子共现模型的无监督特征提取方法, 解决了当前文本聚类不支持增量式和分布式计算的问题, 为后续互联网环境下海量文本聚类、 单文本摘要以及多文本摘要的发展奠定了基础. 实验结果表明, 该模型无需领域知识库的支持, 在移走约96%的冗余信息后仍能保持较好的聚类效果.

基于MAC（Message Authentication Codes, 消息认证码）和无线传感器网络的组密钥管理特点, 提出一种轻量级的组播源认证方法LAMA（Lightweight Approach to Multicast Authentication）. 通过与其他方法进行性能分析和数据对比表明, LAMA的计算开销和通信开销等参数都处于合理的范围内, 是一种适用于无线传感器网络环境的安全、 有效方法.

针对跨IBE（基于身份加密）和PKI（公开密钥基础构架）异构域可信互联, 提出一种实现跨域授权的解决方案. 该方案将PKG和CA作为各自域T_PKG和T_CA内用户的代理, 并把它们注册到对方域内成为特殊用户Client_PKG和Client_CA, 借助映射后的Client_PKG和Client_CA构成跨异构域信任链, 真实、 客观地实现了PKI和IBE域内任意用户的跨域授权.

针对目前大量串行遗产程序无法在高性能并行计算机上高效运行的问题, 提出一种基于数据依赖关系分析技术的程序自动并行化方法, 采用数据依赖关系分析技术对串行程序进行分析, 将串行程序中基本块分成两类: 彼此间具有依赖关系的基本块和彼此间无依赖关系的基本块, 通过对无依赖关系的基本块进行并行处理实现串行程序的自动并行化, 从而解决了在对串行程序自动并行处理时开销增大的缺点, 并得到较好的并行优化结果. 实例分析结果表明, 该方法可以识别出可并行执行的基本块, 实现串行程序的自动并行化.

针对Mallat算法构造小波变换矩阵处理图像. 为解决有限域脊波变换（FRIT)只能应用于素数像素大小的图像且图像处理中产生随机信号和“环绕”的问题, 提出3种改进型FRIT方法, 并将其与不同边界延拓方法相结合应用于图像去噪中.实验结果表明, 所给方法在对于具有直线特征的图像去噪方面性能较优.

测量了7,7,8,8-四氰基对苯醌二甲烷(TCNQ)在5种溶剂中的红外和紫外\|可见吸收光谱,  用分子间相互作用的理论模型进行了分析,  并通过建立LSER方程验证了频率变化是由于给体和受体配合所致. 结果表明: TCNQ氰基的伸缩振动频率随溶剂电子受体数的增加而发生红移;    吸收频率随溶剂极性参数E_T（30）和E^T_N的增加而发生蓝移,  并且E^T_N参数比E_T（30）能更好地描述TCNQ的溶剂极性. 

给出一个研究由强子相到夸克相相变的简单模型, 并定性分析了奇异星与混合星的基本性质, 计算结果在观测范围内. 

采用相对论平均场理论（RMFT）下的GL85参数组, 在考虑超子（Λ,Σ⁺,Σ ⁰,Σ^-,Ξ⁰,Ξ^-）自由度下, 研究超子耦合常数的选取对中子星内粒子数密度分布、 状态方程及质量\|半径关系的影响. 结果表明: 随着超子耦合常数的增大, 超子Σ^-的出现密度增大, 其他超子（Λ,Σ⁺,Σ ⁰,Σ^-,Ξ⁰,Ξ^-）的出现密度变小, 状态方程变硬, 中子星的引力质量变大而半径变小; 当超子耦合常数从0.4增大到1.0时, 中子星质量从1.36M_⊙（M_⊙=1.99×10³⁰kg为太阳质量）增大到1.97M_⊙, 相应的半径由12.1 km减小到11.3 km. 并得到与中子星质量下限（1.4M_⊙）对应的超子耦合常数值. 

通过束流能量为94 MeV的熔合蒸发反应¹⁵⁴Sm(¹⁹F,5n)¹⁶⁸Lu布居了双奇核¹⁶⁸Lu的高自旋态, 发现一条新转动带, 将其指定为建立在π7/2⁺［404］υ5/2^-［523］基态上的转动带, 并发现了π7/2⁺［404］υ5/2⁺［642］和π9/2^-［514］υ5/2⁺［642］转动带同低激发态间的连接关系,  确定了转动带的自旋.

利用水热法制备钛酸钠（Na₂Ti₃O₇）纳米线, 并研究了该材料制作湿敏传感器的特性.  结果表明:  该传感器的特性较好, 响应和恢复时间分别为5 s和6 s;  当工作频率为20 Hz, 相对湿度在11％~95％变化时, 该传感器的电阻变化为5个数量级, 且电阻与相对湿度变化间的线性关系较好.

利用不同掺杂剂PbI₂,Al和Zr对制备热电材料n-PbTe载流子浓度的影响, 采用单向固化法制备具有连续载流子浓度的功能梯度热电材料. 测试结果表明, 连续载流子浓度的功能梯度材料PbTe比相同浓度焊接的功能梯度材料输出效率提高约30％.   

利用3种双酯型乌头碱（乌头碱、 新乌头碱、 次乌头碱）经水解得到3种乌头碱型生物原碱, 即乌头原碱、 新乌头原碱、 次乌头原碱. 应用一维和二维核磁共振（NMR， 包括¹H-¹H COSY,HMQC和HMBC)对这3种化合物的结构进行了分析, 并对其¹H和¹³C化学位移进行了全归属.

研究以K₂CO₃,Li₂CO₃和TiO₂为反应原料合成层状钛酸盐K_0.81Li_0.27Ti_1.73O₄过程中合成条件对产物的影响. 结果表明: 反应温度在
1 000~1 200 ℃, 反应原料配比为n(K₂CO₃) ∶n(Li₂CO₃) ∶n(TiO₂)=(0.405~0.42) ∶(0.135~0.165) ∶1.73时, 均可以得到产物K_0.81Li_0.27Ti_1.73O₄, 延长反应时间及升高反应温度均有利于产物的生成; 在1 200 ℃高温条件下, 使用刚玉坩埚为反应容
器时, 最佳的反应条件是： 反应温度为1 100 ℃, 反应原料配比为n(K₂CO₃) ∶n(Li₂CO₃) ∶n(TiO₂)=0.405 ∶0.135 ∶1.73, 反应24 h.

以4-(对叔丁基苯氧基)邻苯二腈、 1,3-二亚胺基异吲哚啉和二水乙酸合铜为原料合成了2(3)-(对叔丁基苯氧基)酞菁铜, 并通过元素分析、红外、 紫外可见光谱和质谱的表征证实产物即为目标化合物.

利用根癌农杆菌介导真菌遗传转化方法对核盘菌的交配型基因mat 1-1进行基因同源重组的敲除对比实验, 获得了缺失mat 1-1基因的转化
菌株. 先利用PCR方法获得mat 1-1基因的左右两侧片段, 将测序正确的两个侧翼片段分别重组到农杆菌转化载体PBI-G3C中, 并将新霉素抗性标记引入农杆菌转化载体PBI-G3C中, 构建成农杆菌介导转化核盘菌的打靶载体ΔPBI-G3CN-mat 1-1, 再将ΔPBI-G3CN-mat 1-1质粒转化至根癌农杆菌EHA105中. 利用核盘菌菌丝进行转化, 将得到的转化菌株, 利用PCR方法进行验证, 证实有敲除菌株存在. 通过对敲除菌株进行生理表型的测定发现, 缺失mat11基因的敲除菌株其生长速度与野生核盘菌菌株相比无明显差异, 但敲除菌
株不能产生菌核与子囊盘.

用H₂O₂损伤大鼠乳鼠的心肌细胞建立氧化应激损伤模型, 考察谷胱甘肽过氧化物酶模拟物Se-scFv-B3对H₂O₂诱导的大鼠乳鼠心肌细胞氧化损伤的影响. 结果表明, Se-scFv-B3能部分增加心肌细胞存活率, 减少细胞凋亡, 恢复线粒体膜电位, 下调Caspase-3活力并降低细胞内活性氧的含量. 表明Se-scFv-B3可以保护心肌细胞抵制H₂O₂诱导的氧化应激损伤.

采用响应面法优化酒糟中蛋白质的提取条件. 在单因素实验的基础上, 选取醇碱比、 固液比、 提取时间为影响因子, 应用BoxBehnken中心组合进行3因素3水平的实验设计, 以蛋白质提取率作为响应值, 进行响应面分析. 结果表明, 酒糟中蛋白质最佳提取条件为： 提取时间87.2 min, 固液比(g/mL)为1 ：42.3, 醇碱比为1 ∶2.7, 提取率预测值1957%, 验证值19.40%, 与预测值的相对误差0.88%.