二阶积分-微分方程周期边值问题正解的存在性

J4 ›› 2010, Vol. 07 ›› Issue (4): 539-544.

二阶积分-微分方程周期边值问题正解的存在性

周媛媛¹, 刘文斌²

1. 徐州师范大学科文学院, 江苏徐州 221116|2. 中国矿业大学数学系, 江苏徐州 221008

收稿日期:2009-11-09 出版日期:2010-07-26 发布日期:2011-06-14
通讯作者: 周媛媛 E-mail:z4081@sina.com

Existence of Positive Solutions of Periodic Boundary Value Problemsfor Second Order IntegroDifferential Equations

ZHOU Yuanyuan¹, LIU Wenbin²

1. Institute of Kewen| Xuzhou Normal University, Xuzhou 221116, Jiangsu Province, China;2. Department of Mathematics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, Jiangsu Province, China

Received:2009-11-09 Online:2010-07-26 Published:2011-06-14
Contact: ZHOU Yuanyuan E-mail:z4081@sina.com

摘要/Abstract

摘要：

讨论如下一类二阶积分微分方程周期边值问题:u″(t)+a²u(t)=f(t,u,(Su)(t)),t∈［0,2π］,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性和多重性, 其中S是Fredholm积分算子. 通过构造格林函数并利用锥上不动点定理证明了正解及多重正解的存在性条件.

关键词: 正解, 积分微分方程, 周期边值问题

Abstract:

The authors studied the existence of single and multipe positive solutions to the periodic boundary value problems (PBVP) of a class of second order integrodifferential equations:u″(t)+a²u(t)=f(t,u,(Su)(t)),t∈［0,2π］,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)where S is a Fredholm integral operator. By constructing Green’s function and using fixed point theorem on cone, we proved a group of conditions to gaurantee the existence and multiplicity of positive periodic solutions.

Key words: positive solutions, integrodifferential equations, periodic boundary value problems

中图分类号:

O175.6

周媛媛, 刘文斌. 二阶积分-微分方程周期边值问题正解的存在性[J]. J4, 2010, 07(4): 539-544.

ZHOU Yuan-Yuan, LIU Wen-Bin. Existence of Positive Solutions of Periodic Boundary Value Problemsfor Second Order IntegroDifferential Equations[J]. J4, 2010, 07(4): 539-544.

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