构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法: 试探函数空间取为五次有限元空间, 其中的函数完全由节点上的函数值、 一阶导数值和二阶导数值决定; 检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间. 证明了误差的最优H¹模收敛阶和L²模收敛阶估计, 并给出了内部单元端点和中点的超收敛性结果. 数值实验结果验证了方法的有效性.

提出一种新方法拟合给定的散乱数据点集, 该方法只需利用散乱数据点的法矢信息, 而无需求解方程组, 且不需要额外的内、 外部约束点. 对于给定的三维散乱数据点和相应的法向量, 新方法可以产生一个隐式函数, 其零水平集插值给定散乱数据点和相应的法向量.

研究一类具有积分边界条件的二阶非线性常微分方程非局部边值问题多个正解的存在性. 利用双锥上不动点定理, 在允许非线性项变号的情况下, 得到了边值问题至少存在两个正解的充分条件.

讨论如下一类二阶积分微分方程周期边值问题:u″(t)+a²u(t)=f(t,u,(Su)(t)),t∈［0,2π］,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性和多重性, 其中S是Fredholm积分算子. 通过构造格林函数并利用锥上不动点定理证明了正解及多重正解的存在性条件.

讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题, 用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性, 并给出了最优控制条件.

利用Schauder不动点定理研究高阶奇异(k,n-k)共轭边值问题。

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程BV解的存在性, 考虑方程的正则化问题, 得到了正则化问题解的存在性及解的一致BV估计, 并得到了问题BV解的存在性.

用能量估计方法研究一类生物种群竞争模型(强耦合的捕食-食饵模型)在高维空间中整体解的存在性. 该模型包括(自我)扩散和交叉扩散, 且交叉扩散具有v/(1+u_l)的形式.

考虑塑性流体的边界退化椭圆边值问题。

是复可分Hilbert空间H上的套, τ(N)是与套N有关的套代数, Δ是τ(N)上的(α,β)-双导子. 利用函数恒等式理论, 在0⁺的维数dim 0⁺≠1或H_⊥ ^-的维数dim H_⊥^-≠1的条件下, 证明了对任意的U,V∈τ(N), 套代数τ(N)上的每个(α,β)-双导子Δ都具有形式Δ(U,V)=A［U,V］T^-1.

利用Poisson几何的方法, 证明了三维欧氏空间R³上线性Jacobi结构和线性Poisson结构以及一个1-闭链是一一对应的, 并根据R³上线性Poisson结构的分类结果, 通过计算其一阶上同调群, 给出了R³上线性Jacobi结构的分类.

设X*是字母表X上的自由幺半群, 引入语言图Γ(X*)的共同横截集概念. 利用语言图Γ(X*)的横截集与极大前缀码的关系, 即前缀码A是极大前缀码的充要条件是A为语言图Γ(X*)的横截集, 给出了信号码的一些刻划和性质.

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F={x(|T(x)=x,) x∈M}, 则F为M闭子流形的不交并. 证明了当F=P(2^m,2^m)∪P(2^m,2^m+1)(m≥3)时, 有且只有下列两种情形对合(M,T)存在： (1) w(λ₁)=(1+a+b)₂^m+2, w(λ₂)=(1+c+d)₂^m+1; (2) w(λ₁)=(1+a)(1+a+b), w(λ₂)=1+c+d, 其中: λ→F=λ₁→P(2^m,2^m)∪λ2→P(2^m,2^m+1)是F在M中的法丛, 且λ→F与λ₁→P(2^m,2^m)不协边; a∈H₁(P(2^m,2^m);Z₂), b∈H₂(P(2^m,2^m);Z₂), c∈H₁(P(2^m,2^m+1);Z₂), d∈H₂(P(2^m,2^m+1);Z₂)是生成元.

通过引入两个独立参数与一对共轭指数, 应用估计权函数的方法, 建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题, 证明了拟极大似然估计的强相合性. 模拟结果表明, 在样本数较大时, 拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.

研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题, 先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程, 再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题, 并由具有间断系数的Riemann问题, 得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一般解的显式.

利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合P的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合S_x(P)和S_y(P)中, 并给出了判断Lower集合S_x(P)和S_y(P)对应的多项式空间是否构成节点集P上的二元Lagrange插值问题的极小次数插值空间的方法. 数值算例表明, 该方法计算代价很小.

考虑如下具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程的振动性,利用广义的Riccati技巧和积分均值不等式, 并借助于一类新函数Φ(t,s,l)和类函数F, 放宽了对函数f的限制, 即当f不满足下述条件： 存在一个正数M, 使得(f(±uv))≥Mf(u)f(v), uv>0时, 建立了具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程新的振动准则, 数值实例验证了所得结果的正确性.

提出一种基于目标定位的背景建模方法, 通过对视频序列中运动目标的位置进行预估, 将前景点与背景点初步分离, 进而构建背景模型, 有效避免了传统时间平均法构造背景时产生的前景目标与背景混合的现象. 实验结果表明, 该方法无需预先存储背景图像即可实现场景中运动目标的提取与跟踪, 弥补了传统背景差法需要事先提供背景帧以及对背景变化缺乏适应性的缺陷.

提出一种基于多数据源融合思想的贝叶斯网络结构学习算法. 该方法在现有贝叶斯网络结构学习算法的基础上, 进行网络结构再学习, 能有效处理不同数据源无法简单合并的问题. 实验结果表明: 在现有基因芯片数据节点数过多但数据量过少的前提下, 该算法能有效提高建网精度; 基于酿酒酵母细胞周期对不同实验条件下的表达数据进行融合, 可以将正确率提高约12%.

采用计算任务量大小的方法, 解决了在紧嵌套循环自动并行化过程中存在循环并行化的并行粒度确定问题以及循环自动并行化中数据划分的数据访问局部性问题, 在多核系统中实现了紧嵌套循环自动并行化时的数据访问局部性方案和并行化方法, 从而构造了一个基于任务量划分的循环自动并行化模型, 降低了程序自动并行化中小任务量并行带来的开销.

针对蚁群优化算法易于陷入早熟收敛和局部求精能力不足的缺点, 提出一种用免疫蚁群算法(IAA）寻找最优解的方法. 算法基于人工免疫系统原理, 设计了具有免疫能力的蚂蚁抗体保持蚁群的多样性, 在迭代后期蚁群依然保持进化能力, 提高了算法的局部求精能力, 使蚁群优化算法在局部开采与全局探索间都取得了更好的平衡. 实验结果表明, 算法具有良好的优化性能和时间性能.

提出一种基于链码和曲率的人体骨架建模方法. 先通过形态学方法得到人体骨架并将其简化后用邻域法求出骨架端点, 然后用链码表示骨架遍历得到骨架分叉点, 并通过上肢链码的曲率值得到骨架拐点, 再对各个关键点进行相应的连接, 建立人体骨架模型, 进而表达人体上肢运动的有效信息. 实验结果表明, 该方法取得了较高的拐点检测准确率, 且耗时较少, 建模效果较好.

针对本体演化方法提出粒度最小的演化基本操作, 即附加演化元操作并引入了演化代价的概念； 根据实体对本体影响内容的不同将其分类进行量化分析, 实现了演化代价的计算方法； 为减少本体演化中的演化代价, 适应复杂的本体演化环境, 给出一组演化操作策略集, 以简化演化过程. 实验结果表明, 该COST启发式算法可以降低演化代价, 有效减少了搜索空间并加速了演化过程.

提出一种由多人参与物品交换问题的新型组合优化模型--易物模型, 该组合优化模型能处理一类非完全连通图的最短环路问题. 利用图论原
理,  给出了求解易物模型的算法, 并通过数值模拟实验验证了算法的有效性.

提出一种基于RBFNNs和PSO求解第二类Volterra积分方程的混合方法. 先将积分区间离散化为点集, 并代入积分方程得到方程组, 再利用RBF神经网络逼近积分方程中的未知函数, 将所求解问题转化为残差平方和的极小化问题. 利用PSO算法求解残差平方和的极小化优化问题, 得到RBF神经网络的参数, 即得问题的逼近解. 数值实验表明, 该方法可行有效.

研究溶液中费米共振随压强的变化规律, 通过与纯溶液进行比较, 分析并讨论了溶剂效应的本质. 并通过变换溶剂方法和变换溶液浓度方法中的溶剂效应变化研究费米共振规律.

采用RF磁控溅射技术, 以掺杂氮化锂的氧化锌陶瓷为靶材, 用不同物质的量比的高纯氩气和氧气混合气体为溅射气体, 在石英衬底上生长锂氮共掺氧化锌薄膜, 并在600 ℃真空热退火30 min, 研究生长气氛对锂氮共掺氧化锌导电类型、 晶体结构与低温光致发光的影响规律和机制. 结果表明, 当以n(氩气)∶n(氧气)=60的混合气体为溅射气体时, 可得到稳定的p型锂氮共掺氧化锌薄膜. X射线衍射谱表明, 样品具有高度的c轴择优取向. 由变温光致发光分析可知, 该薄膜的p型导电来源于Li_Zn受主缺陷, 其光学受主能级位于价带顶131.6 meV处.

利用基于近场光学原理组建的全内反射荧光显微镜研究单个大鼠心肌细胞内钙离子信号的斑图. 结果表明: 存在于盖玻片表面约100 nm区域的隐失场可较好地照射活体细胞, 并能清晰地显示胞内信号; 心肌细胞内钙信号包括钙火花、 钙靶波、   钙平面波和钙螺旋波等形式,  钙信号各形式间存在相互作用; 在钙诱导钙释放机制作用下, 心肌细胞具有较强的可激发特性.

利用10Ni和18Ni马氏体时效钢穆斯堡尔谱, 研究10Ni和18Ni两种马氏体合金钢的时效机理.  研究表明: 10Ni和18Ni马氏体时效钢存在富Fe\|Co区域和富Fe-Ni-Mo区域, 在时效初期, Mo原子的偏聚速度较快;  10Ni合金时效30 min后析出金属间化合物,  18Ni合金时效15 min后析出金属间化合物.  由超精细内磁场值变化可知, 随着时效时间的增加, Co原子作为与Fe原子最近邻的配位几率增加.

考虑三模Lorenz系统的动力学行为及其数值模拟, 证明了该方程组吸引子的存在性, 并分析讨论了其全局稳定性, 数值模拟了参数在一定范围内变化时, 三模Lorenz系统混沌的发生过程.

采用水蒸汽蒸馏法提取市售10个厂家逍遥丸（水丸）中的挥发性成分, 并通过气相色谱（GC）进行了分析, 建立了GC指纹图谱, 并用分层聚类分析法对其GC指纹图谱进行聚类分析, 得到了分层聚类分析结果. 实验结果表明： 提取的最优条件为提取11 h, 固液比为1 ∶15, 浸泡时间10 h, 选用正十八烷作为内标参照物较适宜. 聚类分析结果表明： 不同厂家的逍遥丸色谱中共有峰面积存在差异, 制药过程中的规范和标准有待提高.

采用试剂盒QIAamp-DNA Mini Kit从距今4 000年前新疆小河墓地出土的黄牛毛皮中提取出古DNA, 并对黄牛线粒体D-loop区部分片段进行了PCR扩增和序列测定. 结果表明: 所提取的古DNA真实可信; 且该方法简便、 高效, 适用于古代动物毛皮DNA的提取.

以核盘菌子囊盘为材料, 应用SMART(Switch Mechanism at 5′end of RNA Transcript)技术, 构建了高质量的核盘菌cDNA文库. 涂平板测定和酶切反应鉴定表明, 原始文库的滴度为4.11×105, 重组率达97.3%. 通过对文库克隆的序列测定和初步生物信息学分析, 共获得1 800条核盘菌有效表达序列标签(Expressed Sequence Tag, EST). 同源比对分析表明, 844条独立基因代表了242个已知基因, 其余602个EST为未知序列. 这242个已知基因大致可以分为3类： 78个可归属于生物学过程, 97个可归属于分子功能, 67个可归属于细胞组分. 其中, 在97个分子功能基因中筛选到1个与MADSbox具有较高同源性的基因（SsMADS）, 推测可能与核盘菌的有性生殖过程有关.

用计算代谢通量的方法研究酿酒酵母(Saccharomyces cerevisiae)在高盐胁迫条件下的生理代谢. 结果表明, 在盐胁迫条件下, 胞外海藻糖、 甘油、 乙醇和乳酸的质量浓度分别较常规培养条件下提高了24.44%,60.89%,23.32%和26.76%, 而柠檬酸、 琥珀酸和苹果酸的质量浓度分别较常规培养条件下降低了82.11%,50.37%和53.33%. 代谢通量分析表明, 在盐胁迫培养条件下糖酵解途径各支路的代谢产物通量均有所增加, 而TCA循环中各代谢产物的通量均有所减少.

先采用灰化法消解新疆地区汉晋时期古尸人发样品, 再采用电感耦合等离子发射光谱仪(ICP-AES)在选定的最佳条件下, 对古尸人发中的Zn,Ca,Cu,Mg,Fe和Mn等元素进行测定, 并考察了不同酸度对分析结果的影响及共存元素间的相互干扰. 结果表明: ICPAES法可以一次溶样, 多元素同时测定, 回收率为87.0%~106.4%, 相对标准偏差为0.5%~33%. 该方法操作简单, 适用于古代头发样品的测定.

通过考察模拟污染沉积物中重金属的形态分布规律, 研究不同比例的羟基磷灰石对污染沉积物中不同重金属的固定化效果. 结果表明: 羟基磷灰石掺杂后重金属残渣态的质量分数变化不大, 但随掺杂比例的加大, Pb,Cd,Zn由可交换态向其他结合态转化的质量分数增加, Cu由碳酸盐结合态向其他结合态转化的质量分数增加. 羟基磷灰石的掺杂导致可交换态和碳酸盐结合态Pb的质量分数之和下降, 当掺杂物质的量比为6时, 质量分数为25.5%~36.1%的可交换态和碳酸盐结合态的Pb转化为其他较稳定的结合态, 但对Cd,Cu,Zn的影响较Pb小.

考察低品位硅藻土对两种有机染料碱性桃红和直接墨绿的吸附性能, 通过对吸附平衡时间、 吸附剂质量浓度、 温度、 pH值等对硅藻土吸附性能影响的研究, 建立了硅藻土对上述两种有机染料进行静态吸附的吸附等温式. 实验结果表明： 硅藻土对碱性桃红和直接墨绿的吸附均较迅速, 两种染料在硅藻土上的吸附动力学过程符合准二级动力学方程; 温度对吸附的影响不大; 酸性条件更有利于硅藻土对碱性桃红和直接墨绿的吸附; Freundlich和Langmuir吸附等温式均能较好地描述两种染料在硅藻土上的吸附, 碱性桃红的理论饱和吸附量为1041 mg/g, 直接墨绿的理论饱和吸附量为14.98 mg/g.