四元数体上李雅普诺夫矩阵方程解的特征确定法

四元数体上李雅普诺夫矩阵方程解的特征确定法

郭丽杰¹，周硕^1,2，郭新辰¹

1. 东北电力学院数理科学系, 吉林 132012; 2. 吉林大学数学研究所，长春 130012

收稿日期:2002-09-17 修回日期:1900-01-01 出版日期:2003-04-26 发布日期:2003-04-26
通讯作者: 周硕

Characteristic Determinative Method of Lyapunov Matrix Equation Solution on Quat ernion Field

GUO Li-jie¹， ZHOU Shuo^1,2， GUO Xin-chen¹

1. Department of Mathematics and Physics, Northeast China Institute of Electric Power Engineering, Jilin 132012, China; 2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2002-09-17 Revised:1900-01-01 Online:2003-04-26 Published:2003-04-26
Contact: ZHOU Shuo

摘要/Abstract

摘要： 利用四元数的矩阵形式定义四元数的一种特征值，通过求解四元数李雅普诺夫方程，给出四元数体上一般形式的李雅普诺夫矩阵方程的分类方法及解的特征确定法, 并给出方程有解的充要条件及解的表达式.

关键词: 四元数体, 李雅普诺夫矩阵方程, 分类方法, 特征确定法

Abstract: A characteristic value of the quaternion numbers has been defined by u sing its matrix form. The classification method of generic Lyapunov matrix equat ion, the characteristic determinative method of solution, a necessary and suffic ient condition of the equation having solution and an expression of solution are presented by finding solutions of Lyapunov matrix equation of the quaternion nu mbers.

Key words: quaternion field, Lyapunov matrix equation, classification of equation, characteristic determinative method

中图分类号:

O151

郭丽杰，周硕，郭新辰. 四元数体上李雅普诺夫矩阵方程解的特征确定法[J]. J4, 2003, 41(02): 169-172.

GUO Li-jie， ZHOU Shuo， GUO Xin-chen. Characteristic Determinative Method of Lyapunov Matrix Equation Solution on Quat ernion Field[J]. J4, 2003, 41(02): 169-172.

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