一类具临界指数的半线性椭圆方程注

一类具临界指数的半线性椭圆方程注

饶若峰¹, 万冬梅²

1. 云南师范大学数学系，昆明 650092； 2. 九江学院理学系，九江 332005

收稿日期:2002-05-31 修回日期:1900-01-01 出版日期:2003-04-26 发布日期:2003-04-26
通讯作者: 饶若峰

A Note on Semi-linear Elliptic Equationswith Critical Sobolev Exponents

RAO Ruo-feng¹, WAN Dong-mei²

1. Department of Mathematics, Yunnan Normal University, Kunming 650092, China;2. Department of Mathematics, Jiujiang College, Jiujiang 332005, China

Received:2002-05-31 Revised:1900-01-01 Online:2003-04-26 Published:2003-04-26
Contact: RAO Ruo-feng

摘要/Abstract

摘要： 建立一类带第一特征值λ₁的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δu=λ₁u+|u|^{2^*-2}u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件, 并在加权情况下得其相应结论.

关键词: 半线性椭圆方程, Sobolev临界指数, 第一特征值, 加权函

Abstract: In this paper, a necessary condition on the existence of a non-trivia l solution for the semi-linear elliptic equation (-Δu=λ₁u+|u|^{2 ^*-2}u) with zero boundary, the critical Sobolev exponents and the eigenvablue (λ₁) is given, so is obtained the correspondent co nclusion in weighted condition.

Key words: semi-linear elliptic equation, critical Sobolev exponent, first eigenvalue, weight function

中图分类号:

O175.25

饶若峰, 万冬梅. 一类具临界指数的半线性椭圆方程注[J]. J4, 2003, 41(02): 173-174.

RAO Ruo-feng, WAN Dong-mei. A Note on Semi-linear Elliptic Equationswith Critical Sobolev Exponents[J]. J4, 2003, 41(02): 173-174.

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