绝对值方程的一种严格可行内点算法

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (05): 887-891.

绝对值方程的一种严格可行内点算法

雍龙泉^1,2, 刘三阳¹, 张建科³, 陈涛², 邓方安²

1. 西安电子科技大学应用数学系, 西安 710071|2. 陕西理工学院数学与计算机科学学院, 陕西汉中 723001;3. 西安邮电学院理学院, 西安 710121

收稿日期:2011-10-31 出版日期:2012-09-26 发布日期:2012-09-29
通讯作者: 雍龙泉 E-mail:yonglongquan@sohu.com

A New Feasible Interior Point Method to Absolute Value Equations

YONG Longquan^1,2, LIU Sanyang¹, ZHANG Jianke^3, CHEN Tao², DENG Fangan²

1. Department of Applied Mathematics, Xidian University, Xi’an 710071, China|2. School of Mathematicsand Computer Science, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723001, Shaanxi Province, China;3. School of Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China

Received:2011-10-31 Online:2012-09-26 Published:2012-09-29
Contact: YONG Longquan E-mail:yonglongquan@sohu.com

摘要/Abstract

摘要：

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向. 获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.

关键词: 绝对值方程, 线性互补问题, 可行内点算法, 多项式复杂性

Abstract:

A new method to absolute value equations was presented. Firstly, absolute value equations were transformed into linear complementarity problems. Combining Newton direction and centering direction, we obtained search direction by solving a linear system, then established a feasible interior point algorithm for absolute value equations. We proved that by this method an optimal solution can be obtained after a finite number of iterations. At last, we gave some numerical examples to indicate that the method is feasible and effective.

Key words: absolute value equations, linear complementarity problem, feasible interior point algorithm, polynomial complexity

中图分类号:

O221

雍龙泉, 刘三阳, 张建科, 陈涛, 邓方安. 绝对值方程的一种严格可行内点算法[J]. J4, 2012, 50(05): 887-891.

YONG Long-Quan, LIU San-Yang, ZHANG Jian-Ke, CHEN Chao, DENG Fang-An. A New Feasible Interior Point Method to Absolute Value Equations[J]. J4, 2012, 50(05): 887-891.

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