考虑一类最优投资理论的数学模型, 该类数学模型可以归结为一个抛物型MongeAmpère方程的混合定解问题. 将连续性方法与解的先验估计相结合, 建立了相关方程混合初边值问题古典解的存在唯一性.

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.

用山路定理和迭代方法讨论一类带梯度项椭圆方程Dirichlet问题非平凡解的存在性, 在右端非线性项渐近线性增长的情形下证明了该问题正解和负解的存在性.

运用一阶方程的特征值、 椭圆方程的L^p估计、 不动点方法和延拓法证明了一个具有可变扩散系数的自由边界问题当边界的药物浓度为有界连续函数时存在唯一的全局解.

将Winner过程引入到经典的线性Volterra积分方程中,  得到一类线性随机Volttera积分方程. 研究这类随机积分方程解在平方可积空间中的存在性, 证明了在均方意义下解的唯一性, 并应用配置法构造了数值求解格式. 数值实验验证了理论结果.

设n为任意正整数, (n)是Euler函数, Ω(n)表示n的素因数个数. 利用数论中的理论和方法, 研究三类方程n-(n)=2^Ω(n), n-((n))=2^Ω(n)和(n-(n))=2^Ω(n)的可解性问题, 获得了这三类方程的所有正整数解.

研究复L阵的可分性及其可分性在分裂变换前后的变化情况, 证明了若在象限元上进行分裂变换, 则矩阵的复L可分性保持不变.

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.

研究矩阵方程组(AX=B, XC=D)的Hermitian反自反(反Hermitian反自反)最小二乘解. 利用分块矩阵和Hermitian反自反(反Hermitian反自反)矩阵的性质, 得到了解的一般表达式, 并研究了与其相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.  该算法允许搜索方向有一定的误差, 在选择步长时采用非单调线性搜索策略. 证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.

对带有不等式约束的光滑优化问题, 当可行域非空且满足正独立条件时, 通过选取适当的新的动边界, 构造了新的同伦方程, 证明了同伦方程解的存在性、 有界性和收敛性, 获得了优化问题的K-K-T点.

给出剩余格上存在度量的一个充分条件及由该条件决定的该类剩余格上的度量结构, 讨论了该度量结构下该类剩余格中的聚点问题, 并证明了剩余格的基本运算在度量空间中的连续性.

利用Banach空间及经典Orlicz空间几何理论, 研究一般Orlicz序列空间的严格凸问题, 得到了由一般Orlicz函数生成的赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中端点的判据, 并由该判据获得了由一般Orlicz函数生成的Orlicz序列空间关于p-Amemiya范数严格凸的充要条件.

通过建立矩阵型网络DEA模型解决了矩阵型网络结构的相对有效性评价问题. 证明了新模型解的存在性, 并讨论了决策单元弱DEA有效与相应多目标规划弱Pareto解的关系. 结果表明, 新模型在矩阵型网络结构相对有效性评价方面可行、 有效.

设{Xn,n≥1}为独立同分布的正平方可积随机变量
序列, 其共同分布为连续的中尾分布. 对于固定的常数a>0, 令Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗Xi, Mn=max〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗 Xi, Sn(a)=∑〖DD(〗n
〖〗i=1〖DD)〗XiI{Mn-a<Xi≤Mn}, 截断和Tn(a)=Sn-Sn(a). 利用弱收敛
定理和连续映射定理证明了截断和乘积的不变原理.

考虑一类带干扰的两类理赔更新风险模型, 假设两类理赔的到来过程都是以时间间隔为Phase分布的更新过程, 得到了GerberShiu函数满足的积分微分方程及其解析解, 并且当两类理赔额的密度函数均属于有理分布族时, 给出了一些具体表达式.

基于替代与核实数据样本下的总体密度函数估计问题,  定义一个递归型核密度的估计量, 它包含替代数据和核实数据两种信息, 并证明了该估计量的渐近正态性. 模拟结果表明: 给定样本总数N的情况下, 模拟效果随核实数据样本容量n的增加而渐好； 当固定核实数据样本容量n时, 顶部随样本总量N的增加模拟效果渐好, 尾部变差； 如果同时增大N和n, 模拟结果更趋近于f(x), 并且也更平滑.

讨论一类随机中性技术进步与投资系统模型解的存在唯一性. 在该模型方程系数所满足的非Lipschitz条件并含有与时间相关系数的条件下, 应用Bihari不等式、 Burkholder-Davis-Gundy’s不等式和Gronwall不等式等, 通过一系列逼近方程证明了系统解的存在唯一性.

用未定权益模型和对冲方法研究公司的投融资问题, 得到了公司的价值及公司停产时价格的临界值. 结果表明, 在其他条件都相同的情况下, 如果投资产品价格下降, 则杠杆公司必须要先于非负债公司停止运营, 否则会亏本.

用多项式理论分析Gause型捕食模型特征方程特征根的分布规律, 给出了共存平衡点稳定及产生Hopf分支的条件. 结果表明, 该模型存在一个Hopf分支点τ=τ₀, 使得当0<τ<τ₀时, 平衡点是局部渐近稳定的; 当τ>τ₀时, 在平衡点附近出现一个稳定的周期解.

利用电磁学的一系列基本定理和指标理论证明了在至少有两组互不平行输入电流的条件下,  电导率分布为正交各向异性的磁共振电阻抗成像(MREIT)问题的唯一性.

研究一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性. 利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态, 应用山路定理得到了该类方程解的新的存在性结果.

考虑污染环境下的随机Logistic模型, 利用随机微分方程理论给出了种群随机弱平均持久和局部灭绝的条件, 并在一定条件下得到了阈值.

考察一类二阶三点边值问题无穷多解的存在性. 先利用分析上下解方法在共振与非共振两种情形下分别证明了上述问题解的个数可以是可数无穷多, 并利用打靶法给出了此类问题的数值解法.

利用HardyLittlewoodSobolev不等式和Wolff型积分不等式得到了Wolff型位势的L^p估计, 并利用变分方法得到了较加权的HLS型更一般的不等式最佳函数满足的EulerLagrange方程.

利用Poincare-Bendixson环域定理等方法, 研究一类具有功能性反应捕食系统x^·=xg(x)-yφ(x), y^·=y(-d+eφ(x))极限环的存在性. 在g(x)=a-bx^m, φ(x)=cx^θ, m=θ=k/n, n>2, 1≤k<n为正整数的情形下, 得到了该系统的平衡点性态及系统在平衡点附近极限环的不存在性、 存在性与唯一性的充分条件.

利用牛顿方程的第一扭转系数公式和三阶近似方法, 研究二阶非线性阻尼奇异微分方程周期解的Lyapunov稳定性, 并给出了其稳定的一个充分条件.

借助p-Laplace算子在加权函数下的第一特征值和一个常微分方程不等式, 得到了一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程有限能量解的不存在性.

针对基于过程组合方法对Web环境缺乏持续适应性的问题, 将强化学习机制应用于该类服务组合, 提出一种持续自适应的服务组合算法. 该算法将对现有Web服务性能数据的利用与对新服务组合持续的探索相结合, 根据服务的实际QoS性能, 逐渐逼近与过程模型相对应的优化服务组合策略. 结果表明, 该学习算法对Web环境的适应具有可连续性, 可在每次运行时不仅能感知Web服务及其性能的变化, 而且还能利用以往算法执行所获得的Web服务性能数据, 调整服务组合策略. 通过对熵取值范围的讨论, 阐明了对以往策略的利用与持续探索之间的关系； 通过在静态和动态两种环境下的实验, 验证了算法对环境的适应能力.

为克服传统探测器的缺点, 提高视频烟雾检测算法的检测率, 提出一种基于运动块的视频烟雾检测算法. 该算法先采用帧差法提取运动块, 再分析由运动块组成连通域的面积和运动估计结果, 从而确定疑似烟雾区域. 通过二维离散小波变换提取高、 低频能量特征值, 并根据运动估计结果提取运动保持特征值, 综合各特征值判断是否有烟雾发生. 实验结果表明, 该方法能及时检测到烟雾, 鲁棒性较高、 抗干扰能力强, 能有效预防火灾.

基于暗通道先验去雾方法, 提出一种改进的自适应基于暗通道先验去雾方法, 并使用均方误差对已有雾模型数据库中多组数据进行误差分析. 实验结果表明, 该方法对光线不足或天空等背景的图像实验效果优于已有方法, 并且恢复的图像更接近真实图像.

将直觉模糊集的相关理论引入到最小二乘支持向量机中, 建立了直觉模糊最小二乘支持向量机的数学模型, 并对模型的求解过程进行推导. 为验证该算法的有效性, 在人工数据集和标准数据集上进行仿真实验. 实验结果表明, 直觉模糊最小二乘支持向量机算法可降低分类时样本中噪声和野点对分类效果的影响.

提出一种应用延拓法求解以风电场注入有功功率、 无功功率及传输线路导纳为分岔参数的Hopf分岔点和两参数Hopf分岔边界方法, 分析了风电系统参数对电压稳定性的影响及静止无功补偿器对Hopf分岔的控制作用. 仿真实验结果表明,  无功功率是系统发生Hopf分岔的主要参数, 静止无功补偿器可有效延迟Hopf分岔.

基于电荷耦合器件和单片机技术, 设计一个2 160像元的线阵图像采集系统. 该系统根据线阵电荷耦合器件驱动模块的要求, 设计了图像数据的高速采集与缓存、 串行通信接口上传与上位机显示软件. 该数据采集系统具有单次采集和连续采集两种工作模式, 图像刷新率可达5帧/s. 实验测试结果表明, 该线阵图像采集系统成本较低、 工作稳定、 使用方便, 可应用于产品尺寸测量和非接触尺寸测量.

在PBDM授权代理模型的基础上, 提出一种新的授权代理模型PBDMP, 将角色划分为常规角色、 私有角色和临时代理角色, 将权限划分为可代理权限和不可代理权限. PBDMP通过划分角色和权限实现了用户用户授权代理、 角色角色授权代理, 从而有效解决了角色名空间爆炸和空角色等问题, 保证了系统的安全访问, 使授权代理更灵活.

基于传统指纹图像分割算法, 提出一种改进的Mean Shift指纹图像分割算法. 该算法利用指纹图像固有的方向性特性, 把经过分割后的每个指纹图像区域抽象为一个样本点, 将区域内像素点的灰度均值作为均值向量, 从而有效地实现了指纹图像分割. 实验结果表明, 该算法能准确地将指纹图像中的模糊区域和背景区域分离, 提高了指纹图像分割的精确度, 并且对于多数指纹图像准确性较好.

利用基于密度泛函理论的第一性原理, 计算Mn₂NiAl的晶体结构、 四方变形、 磁性、 电子结构和压力响应. 计算结果表明: Mn2NiAl在立方奥氏体相的平衡结构为铁磁态MnMnNiAl型结构, 其中Mn原子占据A和B不等价晶位; 在由立方结构向四方结构的变形中, 在c/a≈1.24处存在一个稳定的马氏体相; 在奥氏体相和马氏体相下, Mn原子对Mn2NiAl总磁矩的贡献最大,  Mn(A)和Mn(B)原子磁矩的值不等并呈反平行耦合, 且Mn(A)-d和Mn(B)-d的投影态密度在费米面附近交叠均较少,

提出一种新型函数光子晶体, 其折射率为空间位置函数.  先由费马原理给出光在一维函数光子晶体中的运动方程,  推导后得到传输矩阵, 再给出一维函数光子晶体的色散关系、 带隙结构和透射率, 并通过选择不同折射率分布函数n(z)得到比常规光子晶体更宽或更窄的能隙结构.

 通过构建基于非线性偏振旋转机理的掺Yb³⁺环形光纤激光器, 获得了等幅和非等幅两种双波长输出状态, 分别测量其输出功率. 结果表明, 由于不同波段激光增益的差别较大, 因此不同波长的转换效率相差较大.  分析了双波长输出的可调谐特性, 并考察了泵浦功率对1 029 nm和1 048 nm双波长输出的影响.   观察到2~7个波长的输出, 并测量了其泵浦功率区间及最大输出功率. 

采用微弧氧化技术, 以NaAlO₂和Na₅P₃O₁₀为电解液体系, 在镍铬合金表面制备微弧氧化陶瓷膜, 研究镍铬合金表面形成的微弧氧化陶瓷膜对镍离子析出的影响.  用扫描电子显微镜(SEM)及X射线衍射(XRD)对膜层进行表征,     用等离子体发射光谱仪及电化学方法检测成膜前后镍铬合金中镍离子在人工唾液中的析出量及合金的耐腐蚀性能. 实验结果表明, 镍铬合金表面形成的主晶相为γ-Al₂O₃的微弧氧化陶瓷膜可有效阻止镍离子析出, 提高了镍铬合金的耐腐蚀性能.

采用高温固相法制备ZnB₂O₄ ∶Eu³⁺,Yb³⁺近红外发光材料, 通过X射线衍射(XRD)和荧光光谱研究其制备条件及Eu³⁺和Yb³⁺掺杂对材料发光性能的影响, 并考察了反应时间及Eu³⁺和Yb³⁺掺杂摩尔分数对发光强度的影响. 实验结果表明, ZnB₂O⁴ ∶]Eu³⁺,Yb3+材料中的近红外发光是通过Eu³⁺和Yb³⁺间的能量传递实现的.

先在乙二醇中电解锡片, 制备得到锡醇盐配合物, 再将电解液水解后凝胶, 在钛丝表面通过提拉法涂抹、 300 ℃煅烧2 h制备得到纳米SnO/Ti电极.
在0.3～1.2 mol/L KOH+02～0.8 mol/L KBO₂的溶液中测试SnO/Ti电极的催化还原性能,  研究影响电解还原KBO₂的主要因素, 并通过X射线衍射(XRD)和透射电子显微镜(TEM)表征SnO/Ti电极和KBH4的结构. 结果表明, 纳米SnO/Ti电极表面颗粒分散均匀, 修饰电极催化性能较好, 放电电流增大, 产率和电流效率分别为16.9%和29.2%.

以D-半乳糖胺为配基、 FF-sepharose 4B为固定相, 制备大豆凝集素亲和层析填料. 分离和纯化大豆中的大豆凝集素蛋白, 测定其纯度、 免疫原性和凝集活性, 并与美国Sigma公司的标准品比较. 结果表明： 每毫升GalN-FF-Sepharose-4B层析填料能结合10 mg大豆凝集素; 纯化获得的大豆凝集素分子量为30 000; SDS-PAGE测定纯度大于98%; Western blot结果为阳性; 1 mg/mL SBA血集效价为1/2^10; 其纯度、 免疫原性和凝集活性等指标与大豆凝集素标准品相同, 与理论值相符.

考察次血红素六肽(DhHP-6)对秀丽线虫寿命的影响及其与DAF-16(abnormal dauer -formation-16)的关系. [JP2]实验结果表明: DhHP-6给药可提高野生秀丽线虫的平均寿命约20%, 未影响DAF-16表达缺失型秀丽线虫的平均寿命; DhHP-6可促进DAF-16入核, 启动下游基因表达; DhHP-6给药可增强DAF-16的转录活性, 提高sod-3表达量, 降低线虫体内的自由基含量.

修正区域污染物总量控制优化模型, 并利用修正后的模型研究案例省“十二五”总量控制减排方案. 模型优化结果表明, “十二五”期间案例省COD,NH₃-N,SO₂,NO_x可控指标减排量分别增加了3.01（6.85%）,0.47（8.63%）,5.00（17.34%）,1.25（6.51%）万t, 优化后减排成本为494.02亿元, 较案例省“十二五”期间主要污染物总量控制规划成本降低了28.00亿元, 缩减比例达5.36%, 并细化了各行业及各类别污染物的减排量.