矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I的正定解

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (1): 26-32.

矩阵方程X-AX^-αA-BX^-βB=I的正定解

杜忠复

北华大学数学学院, 吉林吉林 132013

收稿日期:2009-02-23 出版日期:2010-01-26 发布日期:2010-01-27
通讯作者: 杜忠复 E-mail:zhongfudu@126.com.

Positive Definite Solutions of the Matrix EquationX-AX^-αA-BX^-βB=I

DU Zhongfu

College of Mathematics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China

Received:2009-02-23 Online:2010-01-26 Published:2010-01-27
Contact: DU Zhongfu E-mail:zhongfudu@126.com.

摘要/Abstract

摘要：

研究矩阵方程X-A*X^-αA-B*X^-βB=I在α,β∈(0,1］时的正定解, 给出了该方程有正定解的充要条件, 得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法, 并给出了求解该方程的两种迭代公式.

关键词: 关键词: 矩阵方程, 正定解, 迭代方法

Abstract:

The positive definite solutions of the matrix equation X-A*X^-αA-B*X^-βB=Iα,β∈(0,1］ were investigated. Necessary and sufficient conditions for the existence of positive definite solutions were derived, which generalize the existing related results. Anecessary condition for the existence of the equation to have only a solution and the iterative formula for this solution were obtained. Finally, we got an inverse iterative method for solving the equation.

Key words: matrix equation, positive definite solution, iterative method

中图分类号:

O151.2

杜忠复. 矩阵方程X-A*X^-αA-B*X^-βB=I的正定解[J]. J4, 2010, 48(1): 26-32.

DU Zhong-Bi. Positive Definite Solutions of the Matrix EquationX-A*X^-αA-B*X^-βB=I[J]. J4, 2010, 48(1): 26-32.

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