一类变保费双Cox风险模型的鞅分析

一类变保费双Cox风险模型的鞅分析

Martingale Analysis on a Double Cox Risk Modelwith Variable Premium

摘要/Abstract

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J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (03): 477-.

卢树强, 包树新

大庆师范学院数学学院, 黑龙江大庆 163712

收稿日期:2011-04-15 出版日期:2012-05-26 发布日期:2012-05-28
通讯作者: 卢树强 E-mail:lusun33917@163.com

LU Shuqiang, BAO Shuxin

College of Mathematics, Daqing Normal College, Daqing 163712, Heilongjiang Province, China

Received:2011-04-15 Online:2012-05-26 Published:2012-05-28
Contact: LU Shuqiang E-mail:lusun33917@163.com

摘要：

讨论一类带有投资收益和再保险的变保费双Cox风险模型:U(t)=u+V1(t)=u1+u2+∑〖DD(〗M1(t)〖〗i=1〖DD)〗Xi-∑〖DD(〗M2(t)
〖〗j=1〖DD)〗Zj+u2W(t).假设保单数量过程M1(t)与索赔次数过程M2(t)相依, 使用鞅方法得到了该模型最终破产概率的一个上界表达式e-ru·C(r), 并在特定条件M1(t)=β(t)M2(t)下, 给出了最终破产概率的一个明确上界ψ(u)≤e-Ru, 其中R为Lundberg指数.

关键词: Cox过程, Brown运动, 鞅, 停时, Lundberg指数

Abstract:

This paper deals with a double Cox risk model of variable premium with investment income and reinsuranceU(t)=u+V1(t)=u1+u2+∑〖DD(〗M1(t)〖〗i=1〖DD)〗Xi-∑〖DD(〗M2(t)〖〗j=1〖DD)〗Zj+u2W(t).Using martingale obtained the expression of upper bound of the ultimate ruin probability -ru·C(r) on the assumption that M1(t) and M2(t) were correlated. And under special conditions M1(t)=β(t)M2(t), explicit upper bound of the ultimate ruin probability ψ(u)≤e-Ru was got, where R is Lundberg index.

Key words: Cox process, Brownian motion, martingale, stopping time; , Lundberg index

中图分类号:

O211.6

卢树强, 包树新. 一类变保费双Cox风险模型的鞅分析[J]. J4, 2012, 50(03): 477-.

LEI Shu-Jiang, BAO Shu-Xin. Martingale Analysis on a Double Cox Risk Modelwith Variable Premium[J]. J4, 2012, 50(03): 477-.

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