由混合序列生成的线性过程加权和的极限定理

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (03): 421-.

由混合序列生成的线性过程加权和的极限定理

陆冬梅¹, 杨金英²

1. 长春理工大学光电信息学院, 长春 130012|2. 呼伦贝尔学院数学学院, 内蒙古海拉尔 021008

收稿日期:2011-09-08 出版日期:2012-05-26 发布日期:2012-05-28
通讯作者: 陆冬梅 E-mail:loverpotato@163.com

Limit Theorem for Weighted Sums of Linear ProcessesGenerated by Mixing Sequences

LU Dongmei¹, YANG Jinying²

1. College of Optical and Electronical Information Changchun University of Science and Technology, Changchun 130012, China|
2. School of Mathematics Sciences, College of Hulunbeir, Hailaer 021008, Inner Mongolia Autonomous Region, China

Received:2011-09-08 Online:2012-05-26 Published:2012-05-28
Contact: LU Dongmei E-mail:loverpotato@163.com

摘要/Abstract

摘要：

假设线性过程Xt=∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗ajξt-j, t≥1, 其中{ξt,t∈Z}为一零均值的混合序列, {aj, j≥0}为一实数序列, 满足∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗j〖JB(|〗aj〖JB)|〗<∞, {ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值的三角阵列, 在适当的假设条件下, 利用混合序列的中心极限定理及相应的概率不等式, 证明了由混合序列生成线性过程加权和的极限定理.

关键词: 混合序列, 线性过程, 加权和, 极限定理

Abstract:

Let {Xt,t≥1} be a linear process of the form Xt=∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗ajξt-j, where {ξt,t∈ Z} is a mixing sequence with zero means, {aj, j≥0} is a sequnce of real numbers with ∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗j〖JB(|〗aj〖JB)|〗<∞ and {ani,1≤i≤n,n≥1} is a triangular array of real numbers, then under some suitable conditions, by means of the central limit theory and corresponding probability inequalities of mixing sequence, we have obtained the limit theorem for weighted sums of linear processes generated by mixing sequences.

Key words: mixing sequences, linear processes, weighted sums, limit theorem

中图分类号:

O211.4

陆冬梅, 杨金英. 由混合序列生成的线性过程加权和的极限定理[J]. J4, 2012, 50(03): 421-.

LIU Dong-Mei, YANG Jin-Yang. Limit Theorem for Weighted Sums of Linear ProcessesGenerated by Mixing Sequences[J]. J4, 2012, 50(03): 421-.

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