具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性

吉林大学学报(理学版)

具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性

初颖¹, 孙艳¹, 高文杰²

1. 长春理工大学理学院, 长春 130022; 2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2015-05-14 出版日期:2015-11-26 发布日期:2015-11-23
通讯作者: 孙艳 E-mail:suny1014@163.com

Existence of Solutions to a Class of Semilinear Elliptic Equations with Nonlinear Singular Terms

CHU Ying^1, SUN Yan^1, GAO Wenjie²

1. School of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China;2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2015-05-14 Online:2015-11-26 Published:2015-11-23
Contact: SUN Yan E-mail:suny1014@163.com

摘要/Abstract

摘要：

采用逼近的方法, 借助逼近问题当n=1时解可积的充分条件和先验估计技巧, 研究具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性, 证明了当m>1, 1<α<2-1/m时该问题弱解的存在性, 从而得到了方程右端权函数f(x)的可积性以及非线性奇异项对解决该问题的影响.

关键词: 非线性, 奇异项, 半线性椭圆方程, 存在性

Abstract:

We investigated the existence of the solutions to a class of semilinear elliptic equations with nonlinear singular terms using the technique of approximation with the help of the integrability of the solution to the first step of the approximate problem and some priori estimates, proving the existence of weak solutions for this problem when m>1, 1<α<2-1/m so as to get the effect of the summability of the weighted function f(x) and the nonlinear singular term on the right hand side of the equation.

Key words: nonlinear, singular term, semilinear elliptic equation, existence

中图分类号:

O175.8

初颖, 孙艳, 高文杰. 具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1211-1213.

CHU Ying, SUN Yan, GAO Wenjie. Existence of Solutions to a Class of Semilinear Elliptic Equations with Nonlinear Singular Terms[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(06): 1211-1213.

[1]	杨伟. 非线性含参系统无穷多正周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1025-1030.
[2]	张巧珍. 时间非均匀介质中两种群竞争格点系统的广义行波[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1031-1044.
[3]	张瑞燕. 非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1050-1056.
[4]	孙文超, 苏有慧, 孙爱. 一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 828-836.
[5]	王长佳, 石绍力. 一类各向异性非牛顿微极流体方程组弱解的存在性 #br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 837-845.
[6]	尚淑彦, 韩晓玲. 分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 444-450.
[7]	李翠英, 吴睿, 程毅. 分数阶非线性迭代方程的周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 555-558.
[8]	孙晓召, 李永祥. 一类完全三阶边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 13-19.
[9]	刘天泽, 张勇, 谭希丽. 非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 49-54.
[10]	汪璇, 梁玉婷. 带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1309-1317.
[11]	汪璇, 杜亚利, 梁玉婷. 非线性阻尼Berger方程的时间依赖全局吸引子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1035-1046.
[12]	赵彦霞, 杨和. Banach空间中分数阶脉冲积-微分方程的e指数型Ulam-Hyers稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1055-1065.
[13]	陈国芳, 吴丹, 吕俊良. 求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1135-1141.
[14]	于生宝, 房钰, 高丽辉, 刁庶. 基于改进粒子群优化算法的可控发射电流频率SHEPWM控制方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1207-1214.
[15]	毛北行, 王东晓. 具有外扰和不确定项的分数阶非线性混沌系统的自适应滑模同步[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1237-1242.