因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

吉林大学学报(理学版)

因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

费秀海, 张建华, 王中华

陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710062

收稿日期:2014-10-21 出版日期:2015-05-26 发布日期:2015-05-21
通讯作者: 张建华 E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn

Nonlinear (m,n) Derivations on Factor von Neumann Algebras

FEI Xiuhai, ZHANG Jianhua, WANG Zhonghua

College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China

Received:2014-10-21 Online:2015-05-26 Published:2015-05-21
Contact: ZHANG Jianhua E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

设m和n是任意固定的非零整数, 且(m+n)(m-n)≠0, M是一个因子von Neumann代数, δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设). 用矩阵分块方法证明了: 若对任意的A,B∈M, 有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A), 则δ是一个可加导子.

关键词: 因子von Neumann代数, (m, n)导子, (m, n) Jordan导子, 导子, 内导子

Abstract:

be a factor von Neumann algebra and δ be a mapping from M into itself (without assumption of additivity or continuity), we can show that if δ satisfies mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A) for all A,B∈M, then δ is an additive derivation using the method of decomposing matrix.

Key words: factor von Neumann algebras, (m,n) derivations, (m,n) Jordan derivations, derivations, inner derivations

中图分类号:

O177.1

费秀海, 张建华, 王中华. 因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(03): 424-428.

FEI Xiuhai, ZHANG Jianhua, WANG Zhonghua. Nonlinear (m,n) Derivations on Factor von Neumann Algebras[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(03): 424-428.

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