非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

吉林大学学报(理学版)

非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

刘华蓥¹, 孙毅²

1. 东北石油大学计算机与信息技术学院, 黑龙江大庆 163318; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2015-04-16 出版日期:2015-09-26 发布日期:2015-09-29
通讯作者: 刘华蓥 E-mail:dqpilhy@163.com

Existence and Uniqueness of Solution for a Fractional Anti-periodic Boundary Problem with NonlinearTerm Containing Integral Operators

LIU Huaying¹, SUN Yi²

1. College of Computer and Information Technology, Northeast Petroleum University, Daqing 163318,Heilongjiang Province, China; 2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2015-04-16 Online:2015-09-26 Published:2015-09-29
Contact: LIU Huaying E-mail:dqpilhy@163.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题, 其导数类型为Caputo型分数阶导数, 阶数为2<α≤3. 应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.

关键词: 分数阶微分方程, 反周期边界条件, 存在性, 唯一性

Abstract:

A nonlinear fractional antiperiodic boundary problem was considered, the differential operator of which is the Caputo sense of order 2<α≤3. The feature of this problem is that nonlinear term contains integral operators about unknown function. The existence and uniqueness of solution were proved via the Schauder fixed point theorem and the contraction mapping principle.

Key words: fractional differential equation, antiperiodic boundary conditions, existence, uniqueness

中图分类号:

O175.14

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