因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子

吉林大学学报(理学版)

因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子

张芳娟¹, 师东河², 王立红³

1. 西安邮电大学理学院, 西安 710121; 2. 西安外事学院商学院, 西安 710077;3. 西安外事学院工学院, 西安 710077

收稿日期:2015-01-04 出版日期:2015-09-26 发布日期:2015-09-29
通讯作者: 张芳娟 E-mail:zhfj888@126.com

P Point *Lie Derivation of Factor von Neumann Algebra

ZHANG Fangjuan¹, SHI Donghe², WANG Lihong³

1. School of Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2. College of Commercial, Xi’an International University, Xi’an 710077, China;3. College of Engineering, Xi’an International University, Xi’an 710077, China

Received:2015-01-04 Online:2015-09-26 Published:2015-09-29
Contact: ZHANG Fangjuan E-mail:zhfj888@126.com

摘要/Abstract

摘要：

运用算子论方法研究因子von Neumann代数上的P点*Lie导子. 设M是Hilbert空间H (dim H ≥2)上的因子von Neumann代数, 证明了线性映射: M→M对所有的A,B∈M 都有AB=P(P是一个固定的非平凡投影), 如果满足(［A,B］*)=［(A),B］*+［A,(B)］*, 则是*导子, 其中［A,B］=AB-BA, ［A,B*=AB-BA*.

关键词: von Neumann代数, P点*Lie导子, *导子

Abstract:

Using methods of operator theory, the authors discussed P point *Lie derivation on factor von Neumann algebras. Let M be a factor von Neumann algebra acting on a complex Hilbert space H with dim H ≥2. We proved that if : M→M is a linear map satisfying (［A,B］*)=［(A),B］*+［A,(B)］* for all A,B∈M with AB=P, where P is a fixed nontrivial projection, then  is a *derivation.

Key words: von Neumann algebra, P point *Lie derivation, *derivation

中图分类号:

O177.1

张芳娟, 师东河, 王立红. 因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(05): 909-913.

ZHANG Fangjuan, SHI Donghe, WANG Lihong. P Point *Lie Derivation of Factor von Neumann Algebra[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(05): 909-913.

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