BL代数的一种弱化形式

吉林大学学报(理学版)

BL代数的一种弱化形式

周建仁¹, 吴洪博²

1. 河西学院数学与统计学院, 甘肃张掖 734000; 2. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710062

收稿日期:2013-05-06 出版日期:2014-03-26 发布日期:2014-03-20
通讯作者: 吴洪博 E-mail:wuhb@snnu.edu.cn

A Weakened Form of BLAlgebra

ZHOU Jianren¹, WU Hongbo²

1. College of Mathematics and Statistics, Hexi University, Zhangye 734000, Gansu Province, China;2. College of Mathematics and Information Sciences, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China

Received:2013-05-06 Online:2014-03-26 Published:2014-03-20
Contact: WU Hongbo E-mail:wuhb@snnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

在对BL代数及其相关逻辑代数研究的基础上, 通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数, 并给出WBL-代数结构的实例; 证明BL代数是WBL代数, 并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式, 且是MTL-代数的真加强形式; 在MTL-代数的基础上给出WBL-代数的一些特征定理.

关键词: 模糊逻辑, 逻辑代数, BL-代数, MTL-代数, NM-代数, WBL-代数

Abstract:

On the basic of BLalgebra and other related logic algebras, a weaker logic algebric system than BLalgebra——WBLalgebra was established by strengthening the conditions of MTL-algebra and examples of WBLalgebra were given. It has been proved that BL-algebra is WBL-algebra and WBL-
algebra is the truth weakening form of BL-algebra and the truth strengthening form of MTL-algebra. Some characteristic theorems of WBL-algebra were given based on MTL-algebra.

Key words: fuzzy logic, logic algebra, BL-algebra, MTL-algebra; NM-algebra, WBL-algebra

中图分类号:

O141.1

周建仁, 吴洪博. BL代数的一种弱化形式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 231-236.

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