一类亚循环群同态个数的计算

吉林大学学报(理学版) ›› 2018, Vol. 56 ›› Issue (5): 1045-1048.

一类亚循环群同态个数的计算

张良¹, 海进科²

1. 伊犁师范学院数学与统计分院, 新疆伊宁 835000； 2. 青岛大学数学与统计学院, 山东青岛 266071

收稿日期:2017-11-01 出版日期:2018-09-26 发布日期:2018-11-22
通讯作者: 海进科 E-mail:haijinke@qdu.edu.cn

Calculation of Number of Homomorphisms of a Class of Metacyclic Groups#br#

ZHANG Liang¹, HAI Jinke²

1. School of Mathematics and Statistics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China；
2. School of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong Province, China

Received:2017-11-01 Online:2018-09-26 Published:2018-11-22

摘要/Abstract

摘要： 利用群论与同余理论, 计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出该类亚循环群的自同态个数. 所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.

关键词: 亚循环群, 同态, 自同态, 同余

Abstract: By using the group theory and congruence theory, we calculated the number of homomorphisms between a class of metacyclic groups, which were normal cyclic groups of the order m expanded by cyclic groups of the order 4, and gave the number of endomorphisms of the metacyclic groups. The results verified that the metacyclic groups satisfied the conjecture of Asai and Yoshida.

Key words: metacyclic group, homomorphism, endomorphism, congruence

中图分类号:

O152.1

张良, 海进科. 一类亚循环群同态个数的计算[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1045-1048.

ZHANG Liang, HAI Jinke. Calculation of Number of Homomorphisms of a Class of Metacyclic Groups#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(5): 1045-1048.

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