利用群论与同余理论, 计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出该类亚循环群的自同态个数. 所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.

构造由Ding投射模构成的特殊同伦范畴, 并给出其性质. 此外, 若环R满足一定条件, 给出该同伦范畴中稳定的t-结构及其对应右的Recollement.

用模糊集的方法和原理, 给出L-flou集合范畴Set(fL)的概念, 并证明L-fuzzy集合范畴Set(L)与范畴Set(fL)的同构关系. 根据范畴Set(L )与赋予层结构的集合范畴 Set_L(S H )的同构关系, 得到范畴Set(fL )同构于范畴Set_L(S H ).

将犹豫模糊集和双软集模型相结合, 给出一种新的双犹豫模糊软集的概念, 以及双犹豫模糊软集上的算子, 如补、 交、 并、 扩张并、 扩张交、 限制并和限制交等, 并通过约简双模糊软集和水平截集, 提出一种基于决策的双犹豫模糊软集的可调方法. 该算法给出了做最优选
择的方法.

考虑一类化学反应扩散模型下的首次退出时间问题, 先将随机微分方程问题转化为偏微分方程的边值问题, 再通过坐标变换并利用奇异摄动方法渐近展开得到一阶近似解, 最后结合Laplace型积分渐近方法计算得出结果.

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.

考虑系数依赖于时间的Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性, 基于时间依赖全局吸引子的存在性定理, 证明时间依赖吸引子的渐近结构, 得到了时间依赖吸引子的正则性结果.

针对直觉模糊数排序中的一些局限性, 通过改进直觉模糊数的经典得分函数, 利用期望得分函数及其诱导的偏序给出一种直觉模糊软决策方法. 实例分析表明, 该方法推广了直觉模糊软集的补运算, 可有效解决相关决策问题.

对组合设计理论中的核心设计进行推广, 考虑更具一般性的可分组核心设计. 利用直接构造和递归构造的方法, 解决了区组为K₄-e
组型一致的可分组核心设计的存在性问题, 并证明对于n≥3, g≥1, 型为gⁿ的(K₄-e)可分组核心设计均存在.

首先, 利用核光滑方法研究左截断右删失数据下总体分位数差的估计, 得到了左截断右删失数据下分位数差的光滑估计及估计量的大样本性质. 其次, 在均方误差意义下, 证明了光滑分位数差估计比左截断右删失数据下乘积限分位函数的差有更高的估计效率. 最后数值模拟分析高斯核函数下选择不同窗宽对改善乘积限分位数差估计效率的影响.

基于Signature理论和方法, 建立Ⅱ型双删失情形下元件寿命的统计推断模型, 用极大似然估计及其渐近理论, 推导出系统元件寿命分布参数的点估计及渐近置信区间估计的解析表达式, 并通过3种优化算法获得相关估计的数值解. 仿真结果表明, 基于Signature的似然函数统计推断模型对Ⅱ型双删失情形下元件寿命的推断有效.

利用同调代数和相对同调代数中处理同调维数的方法, 证明半准素环的（左）X-Gorenstein整体投射维数等于其上所有单模的（左）X-Gorenstein投射维数的上确界, 并给出一些相关应用.

考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性. 当控制函数只作用在一个方程上时, 利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.

利用具有两个变量的(G′/G,1/G)函数展开法, 并借助Mathematica科学计算软件, 得到时空分数阶非线性KuramotoSivashinsky方程的双曲函数形式、 三角函数形式和有理函数形式的精确行波解. 结果表明, (G′/G,1/G)函数展开法简单有效, 并适用于求解其他分数阶非线性偏微分方程的精确行波解.

首先, 基于云计算应用模式, 提出一种能有效利用云存储架构的双层缓存技术. 通过在客户端和服务器端建立分布式缓存, 能有效避免用户频繁访问远端数据, 为用户构建轻量级的客户端, 解决了目前地学数据可视化软件大量占用用户本地存储容量的问题. 同时服务器端也避免了多次访问云存储文件系统, 减少了大量的数据检索与加载时间. 其次, 提出一种ARLS(association rule last successor)访问预测算法, 根据用户的历史访问记录, 利用关联规则挖掘用户的访问模式, 对其访问行为进行预测, 进而提前加载数据, 提高缓存命中率, 解决了用户在可视化过程中不断移动兴趣区域, 频繁更换渲染数据的问题, 能有效应对用户具有多种访问模式的情况, 提高了预测准确率. 实验结果表明, 该云存储架构显著减少了本地资源消耗, 访问预测算法的准确率在最差情形下可达47.59%, 平均准确率达91.3%, 分布式缓存的平均缓存命中率达95.61%, 可有效支持云端大规模地震数据的快速可视化.

基于形态学和灰度直方图中的灰度分布, 提出一种虹膜质量评价算法. 通过清晰度, 基于二值形态学的活体检测, 灰度直方图灰度分布的区域有效判定以及超界偏移度和斜视离心度的斜眼程度判断, 解决了连续采集的序列虹膜质量评价中因判别指标严苛导致的有效虹膜幸存率过低的问题. 在排除不合格图像的同时, 尽可能地保留可以进行识别的虹膜, 以提高有效虹膜幸存率, 并且时间消耗相对较短.

针对目前图像水印算法存在的水印可见性与抗攻击鲁棒性的矛盾, 为获得理想的图像水印效果, 设计一种基于奇异值分解和粒子群优化算法的图像水印算法. 首先对原始载体图像进行尺度不变特征变换, 选择水印嵌入的区域, 并将水印嵌入区域划为多个子块； 然后采用奇异值分解算法对子块进行处理, 建立奇异值矩阵, 并对水印和水印嵌入区域子块进行融合生成水印矩阵； 最后采用粒子群优化算法确定水印嵌入的强度. 图像水印仿真实验结果表明, 该算法可得到理想的水印嵌入效果, 水印的不可见性较好, 人眼不能感觉出水印嵌入的影响, 水印对各种攻击具有较强的鲁棒性, 且该水印算法的整体性能明显优于当前其他图像水印算法.

针对多传感器数据的多样性, 提出一种改进的数据融合算法. 首先, 利用小波技术消除已收集数据的高斯白噪声并对数据进行压缩； 其次, 对处理后的数据进行分层, 并对系数进行Kalman滤波, 同时利用Mallat快速重建算法重构数据； 最后, 利用最大、 最小贴近度计算传感器数据的信噪比, 并通过信噪比进行数据融合. 基于实际采集的多传感器数据对比实验结果表明, 该数据融合算法在稳定性上优于简单加权数据融合、 小波数据融合和Kalman滤波融合等算法.

利用基于键盘距离和依存分析的拼写纠错模型, 解决文本输入过程中产生的非词错误. 通过综合考虑邻近权值、 依存关系权值及词频三部分构造最终的拼写纠错模型, 并在Brown语料库、 Gutenberg语料库和Inaugural语料库上验证该模型. 实验结果表明, 该模型可有效进行非词纠错.

针对传统聚类算法存在挖掘效率慢、 准确率低等问题, 提出一种基于最小生成树的多层次k-means聚类算法, 并应用于数据挖掘中. 先分析聚类样本的数据类型, 根据分析结果设计聚类准则函数； 再通过最小生成树对样本数据进行划分, 并选取初始聚类中心, 将样本的数据空间划分为矩形单元, 在矩形单元中对样本对象数据进行计算、 降序和选取, 得到有效的初始聚类中心, 减少数据挖掘时间. 实验结果表明, 与传统算法相比, 该算法可快速、 准确地挖掘数据, 且挖掘效率提升约50%.

采用离散事件动态系统中常用的极大代数方法考虑多功能车辆总线（MVB）网络过程数据的动态行为. 先基于过程数据在MVB上通信的过程构建一个数学模型, 再通过数学计算和仿真实验分析和验证在引入周期输入控制的条件下, MVB网络过程数据通信的无阻塞条件, 解决了过程数据在通信中可能出现的阻塞问题. 实验结果表明, 过程数据传输系统是否阻塞由过程数据时间矩阵值及总线管理器在通信存储器上读取主帧的时间间隔决定, 后者的值大于等于前者的最大值, 且整个网络会进入周期为1的周期稳态, 有效提高了多功能车辆总线网络过程数据通信的可靠性.

首先， 基于计算几何与图染色的相关理论, 通过建立自组织网络（Ad Hoc）在假设区域不同约束条件下的最优化模型, 运用MATLAB软件进行编程与系统仿真, 分析并解决了自组织网络区域覆盖与信道分配问题. 其次， 结合概率论与数理统计的思想, 定量分析网络拓扑结构的抗毁性问题. 仿真和实验结果证明了模型的有效性及控制方法的可行性.

针对大数据图像分类耗时长、 实时性差等问题, 利用云计算技术的优点, 以获得理想的大数据图像分类结果为目标, 提出一种基于Hadoop平台的大数据图像分类机制. 首先收集大量的图像, 构建图像数据库, 并提取图像分类的有效特征; 然后基于Hadoop平台, 采用Map函数对大数据图像分类问题进行细分, 用多节点并行、 分布式地对子问题进行图像分类求解, 得到相应的图像分类结果； 最后利用Reduce函数对子问题的图像分类结果进行组合, 并用VC++6.0编程实现大数据图像分类的仿真模拟测试. 测试结果表明, 该分类机制较好地克服了当前图像分类机制存在的弊端, 大幅度缩短了图像分类的时间, 分类速度可适应大数据图像分类的在线要求, 且图像分类的整体效果明显优于当前其他图像分类机制.

针对室外农田绿色作物图像分割中存在的问题, 提出一种基于绿色作物G\|R颜色特征, 结合最大类间方差Otsu法和面积阈值分割的农田绿色作物图像分割方法, 解决了室外光照不均及复杂土壤背景环境下农田图像中绿色作物与背景不易分割的难题. 实验结果表明, 该方法不仅对作物、 土壤和光照变化不敏感, 且可以消除图像阴影部分的影响, 与颜色索引方法EXG-Otsu和RGB算法（G>R, G>B）相比, 该方法分割效果更理想.

将节约算法和遗传算法相结合解决通信网络规划的优化问题, 该方法融合了节约算法的快速收敛特点, 通过遗传算法可全面考虑通信网络的各种设计成本和实际通信限制问题. 实验结果表明, 该算法相对于传统的贪婪算法或最小生成树法, 有更快的运算速度和更好的可行解.

量子纠缠态的纠缠度随传播距离增加或外界干扰而变小,  在光与环境相互作用的退相干效应下,  可使纠缠度降低或不再纠缠. 
基于此， 设计一组一维光子晶体, 当两光子或三光子的纠缠光通过该组光子晶体, 且叠加参数c1=0.03~0.98时, 纠缠度E=0.8~1, 从而使量子纠缠态可远距离传输, 更好地实现量子通信.

给出转动Lambert圆锥激光后向散射Doppler谱解析解的数学表达式, 并将解析解和数值解进行比较. 结果表明, 随着数值解计算精度的提高, 数值解和解析解的差值变小, 且解析解和数值解可相互验证.

采用密度泛函理论中的B3LYP方法优化隐式溶剂下丙氨酸(Ala)分子的几何构型, 并用同法计算隐式水(H₂O)及甲醇溶剂下Ala体系片段的轨道波函数及电荷分解分析(CDA). 结果表明, 在隐式溶剂甲醇和H₂O下, CH₃片段的扩展电荷分解分析(ECDA)计算结果相差0.001 3; NH₂片段的ECDA计算结果相差0.000 8, 定量结果基本一致, CH₃和NH₂片段的CDA计算结果r_i对二者的定性结果基本一致.

基于Becke和Hirshfeld方法分别计算缬氨酸分子轨道的原子贡献. 结果表明： 用Becke方法和Hirshfeld方法分析高占据轨道的定性结果基本一致,  定量结果稍有差别； 对虚轨道分析的定性结果不完全一致,  定量结果差别明显.

用优化的Turkevich方法制备直径为50~60 nm的金纳米颗粒,  并通过表面增强Raman散射技术检测浓度为10^-3~10^-5 mol/L的痕量沙丁胺醇分子. 结果表明: 最低检出限为5×10^-5 mol/L, 在100~750  μmol/L范围内, Raman光谱强度与浓度具有较好的线性关系, 相关系数R²=0.996 57, 但在更宽泛的浓度范围内不满足线性关系;  基于金纳米颗粒表面增强Raman散射光谱方法可实时、 快速检测痕量沙丁胺醇分子.

在MP2/6-311++G(2-df,pd-)//B3LYP/6-31+G(d,p)双理论下, 采用自洽反应场(SCRF)理论的SMD模型方法, 研究水液相环境下, 两种稳定构象赖氨酸分子基于氨基氮为氢迁移桥梁的旋光异构过程及羟自由基致其损伤的机理. 势能面计算结果表明： 在水液相环境下, 当2个和3个水分子簇作为氢迁移媒介时, 构象1旋光异构的决速步骤Gibbs自由能垒分别为116.02,112.71 kJ/mol, 构象2旋光异构的决速步骤Gibbs自由能垒分别为110.27,114.29 kJ/mol； 当羟自由基与水分子链作为氢迁移媒介时, 羟自由基抽氢致赖氨酸分子构象1和构象2损伤的Gibbs自由能垒分别为-53.06,-56.05 kJ/mol, 均为无势垒反应. 即在水液相环境下, 赖氨酸分子可缓慢地旋光异构, 羟自由基可迅速致赖氨酸损伤.

以蔗渣为生物模板, 用遗态转化法制备分级多孔结构ZnO. 用X射线衍射（XRD）、 扫描电镜（SEM）及比表面积测试法对ZnO样品进行物相分析, 并进行气敏实验. 结果表明: 煅烧后得到的样品为纯相纤锌矿系六方晶结构ZnO, 模板已被完全去除; ZnO样品表面呈蔗渣模板的类蜂窝状结构, 由多孔道相互联结而成; 分级多孔结构ZnO对100 cm³/m³丙酮的响应值在340 ℃时达到最大值24.5, 比常规无模板ZnO约高2.23倍; 响应时间和恢复时间分别为6 s和1 s, 比常规无模板ZnO的时间均缩短, 并有很好的气体选择性.

采用溶胶凝胶法和常压烧结技术, 制备一系列钴基氧化物热电材料Ca₃Co₂O₆和Ca_2.85M_0.15Co_2-yCu_yO₆(M=Ag,Er; y=0,0.1,0.2)， 并通过X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)考察样品的物相组成和微观形貌, 在300~1 000 K测定样品的电导率和Seebeck系数, 分析掺杂不同元素对复合物热电性能的影响. 结果表明: 制备的所有材料均为单一物相, 结构致密; 不同双掺杂元素对材料的热电性能均有提升作用; 当Ag⁺和Cu²⁺的掺杂量分别为0.15,0.2时, 可获得最优的热电性能, Ca_2.85Ag_0.15Co_1.8Cu_0.2O₆在965 K时的功率因子为71 μW/(K₂·m).

以环氧树脂为疏水基团, 聚乙二醇为亲水基团, 在三氟化硼乙醚作用下反应制备一种自乳化环氧树脂成膜剂, 并利用红外光谱、 扫描
电镜和激光粒度仪对其进行分析测试. 结果表明： 该成膜剂含有亲水的羟基和长链的环氧基团； 自乳化后的乳液粒度为70~150 nm; 该自乳化成膜剂稳定性良好, 其贮存稳定性可超过30 d； 离心3 h后的乳液仍保持稳定.

制备还原氧化石墨烯/硫堇复合材料, 并将其修饰到玻碳电极表面, 利用牛血清蛋白分子存在两个活性位点以及手性对映异构体与其作用点不同的特点, 将上述修饰电极与牛血清蛋白作用, 用于色氨酸(Trp)对映体的选择性识别. 采用循环伏安法（CV）及电化学阻抗谱（EIS）对电极的制备及反应过程进行表征. 结果表明, 在相同实验条件下, 该手性表面对色氨酸对映体（D/L-Trp）表现出不同的电化学信号, 即该手性表面与D/L-Trp间的反应具有立体选择性, 且与L-Trp的作用更强.