求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (1): 45-48.

求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器

刘海峰¹, 李正光²

1. 中山大学数学学院(珠海), 广东珠海 519082; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2020-08-24 出版日期:2021-01-26 发布日期:2021-01-26
通讯作者: 李正光 E-mail:lizg@jlu.edu.cn

An Algebraic Preconditioner for Solving Symmetric Positive Definite Linear Algebraic Equations

LIU Haifeng¹, LI Zhengguang²

1. School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University, Guangdong Province, Zhuhai 519082, China; 2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2020-08-24 Online:2021-01-26 Published:2021-01-26

摘要/Abstract

摘要： 给出一种代数预处理器的构造方法, 并用Weyl不等式对该预处理器和分块对角预处理器进行理论分析. 理论分析和数值算例均表明, 所提出的预处理器优于分块对角预处理器.

关键词: 线性代数方程组, 共轭梯度法, 预处理器, 条件数

Abstract: A construction method of algebraic preconditioner was given, and the proposed preconditioner and block diagonal preconditioner were analyzed theoretically by using the Weyl inequality. Both theoretical analyses and numerical examples show that the performance of the proposed preconditioner is better than that of the block diagonal preconditioners.

Key words: linear algebraic equations, conjugate gradient method, preconditioner, condition number

中图分类号:

O342

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