考虑具有变指数的退化抛物方程u_t=div(ρ^α|a(u))|^p(x)-2a(u))+g(x)div(b(u))弱解的存在唯一性问题, 其中ρ(x)=dist(x,Ω)是其到边界的距离函数, a(s)是一个严格单调上升的函数. 通过选取合适的检验函数证明在无边界值条件情形下该方程弱解的唯一性成立.

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.

用新的截断函数技巧与上下解方法, 讨论完全三阶边值问题:{u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈［0,1］,u(0)=u′(1)=u″(1)=0解的存在性, 其中f: ［0,1］×3→连续. 在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性. 特别地, 在不要求非线性项f非负的一般情形下得到了该问题正解的存在性.

考虑一类受环境噪声影响, 具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型. 通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式, 得到该模型正解的全局存在唯一性, 并证明： 当随机基本再生数R*≤1时, 无病平衡点是随机渐近稳定的, 此时疾病将灭绝； 当R*>1时, 疾病将随机持续下去. 数值模拟结果验证了理论结果的正确性.

首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解.

定义半结合3-代数的双模, 并研究其双模结构和正则双模结构. 对任意一个半结合3-代数(A,{,,}), 证明A的三元运算{,,}的循环和［,,］_c是线性空间A上的3-李运算, 并研究半结合3-代数的导子与其伴随3-李代数的导子之间的关系.

设T=((A 0 U B))是三角矩阵环, 其中A和B是环, U是(B,A)-双模. 用环T上模张量的同构式作为桥梁, 给出环T上的模是投射余可解的Gorenstein平坦模的等价条件: 若fd(_BU)<∞, fd(U_A)<∞或id(U_A)<∞, 则左T-模M=((M₁ M₂))_φ^M是投射余可解的Gorenstein平坦模当且仅当M₁是投射余可解的Gorenstein平坦左A-模,
 Coker φ^M=M₂/Im(φ^M)是投射余可解的Gorenstein平坦左B-模, 且φ^M: U*_AM₁→M₂是单同态.

给出一种代数预处理器的构造方法, 并用Weyl不等式对该预处理器和分块对角预处理器进行理论分析. 理论分析和数值算例均表明, 所提出的预处理器优于分块对角预处理器.

考虑非线性自回归模型X_i=r_θ(X_i-1,…,X_i-s)+ε_i, 其中: θ为q维未知参数; {ε_i}为独立同分布的随机误差, 且均值为0、方差为σ². 在适当的假设条件下, 给出非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界.

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题, 先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性, 再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.

把保积n元-Hom-李代数的对偶表示推广到保积n元-Hom-李超代数上, 定义保积n元-Hom-李超代数对偶表示, 并给出保积n元-Hom-李超代数的表示是对偶表示的充分必要条件.

利用等几何分析方法求解薄板多孔结构最小柔度拓扑优化问题, 在材料均匀分布的设计域中实现最佳的特征参数分布, 以提高薄板多孔结构的力学性能. 通过三向周期极小曲面(TPMS)设计多孔单元, 并分析多孔单元特征参数与材料分布间的关系. 该方法以多孔单元特征参数为优化变量求解优化问题, 保证了静力平衡分析过程中应力函数的连续性, 提高了计算精度. 同时基于优化结果设计多孔结构可调控多孔单元数, 且多孔单元间光滑连接.

针对暗通道先验去雾算法复杂程度较高, 利用引导滤波精细化大气透射率图层时间较长的问题, 提出一种用中值滤波精细化透射率图层的算法改进航拍图像去雾速度. 改进算法定义了一种算法简单且具有边缘保护效果、与滤波窗口无关、 时间复杂度为O(1)的中值滤波器, 对云雾均匀的输入图像, 用中值滤波较好地模糊了计算暗通道图层而产生的块状处理结果. 通过计算机编码并采用无参考的客观图像质量评价方法比较算法改进前后的去雾图像效果, 定量分析与实验结果表明, 当原始图像云雾分布较均匀时, 用中值滤波算法时间复杂度低, 相比引导滤波更易实现, 既能节约去雾时间, 又能实现图像平滑处理.

针对粘连白细胞很难精准分割的问题, 提出一种基于深度学习的粘连白细胞分割算法. 首先, 将急性淋巴细胞白血病患者的血液细胞显微图像的色彩空间由RGB转换至HSV, 滤除红细胞并提取白细胞； 其次, 对提取结果中的粘连白细胞, 将细胞边界设定为除前景和背景外的第三类, 在深度学习分割模型训练过程中引入基于类别权重的加权交叉熵损失函数, 使模型学习到更多的细胞边界特征. 实验结果表明, 用该方法分割数据集ALL_IDB1中的白细胞, 准确率达95.19%.

针对蜂窝通信系统高能耗、 低通信资源利用率和低信道利用率的问题, 提出一种基于能量效率(energy efficiency, EE)与频谱效率（spectral efficiency, SE）联合优化的网络资源分配策略. 首先, 在保证通信用户服务质量（quality of server, QoS）的前提下, 提出一种基于启发式算法的信道选择策略, 为系统内的D2D（device-to-device）用户分配信道复用资源; 其次, 在通信系统干扰门限和回程容量限制约束下, 利用Lagrange对偶分解迭代实现系统功率和频谱资源分配. 仿真结果表明, 该算法能有效扩充系统内D2D用户的数量, 提高能量效率及信道利用率, 增加频谱利用率, 为D2D用户分配最优的功率, 增强业务承载能力, 降低通信系统能耗并减少资源浪费.

针对目前癫痫自动检测算法多集中于为单个患者建立检测模型, 泛化能力较弱的问题, 提出一种基于机器学习的跨患者癫痫自动检测算法. 该算法使用多个癫痫患者的脑电数据, 先对数据进行预处理后分析脑电数据间存在的特征, 再对特征进行筛选, 训练出一个跨患者的癫痫自动检测模型. 该算法不需为每个患者
建立单独的检测模型, 实现了仅使用一个检测模型即可对不同患者进行癫痫检测. 实验结果准确率为0.877 4, 敏感性为0.854 8, 特异性为0.9.

针对基于最短路径的路径规划方法只关注路径长度, 而基于轨迹的路径规划方法过度依赖用户偏好的问题, 提出一种同时考虑用户出行偏好和路径长度的路径规划方法. 首先, 利用长短期记忆模型从历史出行轨迹中提取用户的出行偏好； 其次, 采用Markov链Monte Carlo采样技术将用户的出行偏好引入启发式搜索算法A*中, 在道路网络中搜索得到符合用户出行偏好且较短的路径； 最后, 以北京市路网和出租车轨迹数据作为测试数据, 将该方法与基于最短路径的规划方法和基于轨迹的路径规划方法进行实验对比. 实验结果表明, 该路径规划方法更稳定, 并且其规划的路径具有较高的准确度、 较短的行驶距离和行程时间.

为提升自主式水下航行器集群协作能力, 减少群体网络能耗的同时进一步提高网络可靠性, 提出一种考虑实际水域电导率影响并采用水下电场通信方式的仿生鱼群自组网算法. 该算法基于节点间通信时间计算节点优先级, 进而确定节点角色与功能, 生成水下集群协作网络模型, 实现小规模仿生鱼群的快速组网. 以目的坐标为导向的子节点、 失散节点自主巡航功能和主控节点备份功能的设定, 不但能实现群体失散节点的寻回, 而且间接优化了网络协作模型, 减少了群体网络节点间的路由维护信息, 有效节约网络能耗的同时也增强了系统安全性. 仿真实验结果证明了算法的有效性和实用性.

针对皮肤病变区域尺度不同和形状不规则, 传统U-Net网络方法缺乏从不同尺度分析目标的鲁棒性, 并在提取图像高层语义特征时丢失部分空间上下文信息而影响后续分割精度等问题, 提出一种基于U-Net多尺度和多维度特征融合的医学图像分割方法. 首先, 用空洞卷积融合不同尺度的空间上下文信息; 其次, 用通道上下文信息融合模块提取特征图各通道间的权重信息; 最后, 将特征图中的多尺度和多维度信息进行融合, 以保留更多的空间上下文信息. 实验结果表明, 该方法在皮肤病变数据集上对皮肤病变区域进行分割的分割效果较好.

针对求解非负矩阵分解的乘性更新规则存在计算复杂度高且迭代效率低等缺点, 提出一种随机方差参数调整梯度的方法. 将方差缩减策略和乘性更新规则相结合, 通过引入一个调整随机梯度估计量的参数校正梯度下降方向使其偏差与方差达到平衡, 从而能快速、 准确地逼近最优解. 在真实数据集上进行仿真实验, 结果验证了该算法的可行性和有效性.

针对支持向量机（support vector machines, SVM）检测异常用电用户精度受样本非均衡性和核函数选择影响的问题, 提出一种基于TLSmote-SVM（tomekLink-smote-SVM）的窃漏电诊断模型. 首先基于用电用户数据分布, 利用Smote方法扩充少数类样本, 同时采用Tomek-link剔除噪声; 然后对用户用电特征指标降维后优选SVM核函数; 最后将该算法应用于非均衡用户窃漏电诊断实验, 并与传统SVM和Smote-SVM进行对比, 实验结果表明, 该算法可显著提高窃漏电用户的检测精度.

用高温热分解法制备摩尔分数为18%的Yb和摩尔分数为2%的Er共掺杂α-NaYF₄, α-NaLuF₄,β-NaYF₄,β-NaLuF₄和LiYF₄氟化物纳米晶， 并用X射线衍射(XRD)、 透射电子显微镜（TEM）和光致发光光谱表征样品的晶体结构、 形貌和发光性能. 结果表明: 所制备的样品均为纯相； 不同的氟化物纳米晶样品尺寸均匀， 粒径为10~15 nm; 在980 nm近红外激光激发下，所制备的氟化物纳米晶在1 550 nm附近均有下转换发射， 其中β-NaLuF₄∶Yb，Er纳米晶在1 550 nm处的发射最强.

在二维函数光子晶体波导中， 研究介质柱介电常数对带隙结构的调制， 以及波导中加入点缺陷时， 点缺陷介质柱介电常数对电场分布和光传播方向的调制. 结果表明： 当二维函数光子晶体波导中不含点缺陷时， 改变波导中介质柱介电常数的参数b和k值， 可调节波导的禁带数目、 禁带位置、 缺陷模的数目和位置；  当二维函数光子晶体波导中含点缺陷时， 改变点缺陷介质柱介电常数的参数b和k值， 可改变电场分布和光的传播方向.  

在B3LYP/6-31G(d)基组水平上优化隐式溶剂甲醇下右旋体苏氨酸（R-Thr)分子的几何构型， 根据该结构， 在Mo6-2X/6-311G(d)、TZVP和def2-TZVP基组水平上， 用含时密度泛函理论（TDDFT）方法进行电子激发计算，并通过指认自然跃迁轨道（NTO）类型方法研究R-Thr-CH₃OH分子体系价层电子激发类型. 结果表明: TZVP基组与def2-TZVP基组激发类型判断结果基本一致，6-311G(d)基组与其他两种基组水平对比， 激发类型判断结果差异较大；NTO类型分析与理论数据Δr指数分析配合使用，对R-Thr-CH₃OH分子体系电子激发类型和激发模式指认具有实际意义.

为实现无刷直流电机(BLDCM)混沌系统的同步控制，首先，基于BLDCM负载运行状态下的数学模型分析其混沌特性；其次，基于Lyapunov稳定性原理， 设计反推同步控制器并进行稳定性研究； 最后，设计基于电流转换器(CCCⅡ)的BLDCM电路仿真器， 通过MATLAB数值仿真及电路实现， 验证该方法的准确性和有效性.

利用大肠杆菌表达系统原核表达并纯化小热休克蛋白-细胞穿膜肽融合蛋白（Hsp-Tat）; 用动态光散射和透射电镜成像分析Hsp-Tat纳米粒的粒径和形貌; 用噻唑蓝（MTT）法和活/死细胞染色法研究蛋白纳米粒的细胞相容性； 用凝胶阻滞实验检测纳米粒的小干扰RNA（siRNA）复合特性； 用激光共聚焦荧光显微镜成像研究蛋白纳米粒的siRNA胞内递送能力. 实验结果表明： 亲和层析得到高纯度的Hsp-Tat融合蛋白， 融合蛋白可自组装成40.2 nm空心球形结构； 蛋白纳米粒在HEK-293T细胞上显示出良好的细胞相容性; Hsp-Tat NP与siRNA形成的复合物可阻止siRNA在琼脂糖凝胶中迁移； Hsp-Tat 纳米粒能将Cy3-siRNA转运至细胞内， 可作为一种安全高效的非病毒核酸递送载体.   

通过实验室模拟向泥炭土和农田土添加不同量的外源多环芳烃单体标准物质,  经冷冻干燥和自然风干处理后,  用气相色谱-质谱法（GC-MS）对土壤中16种外源多环芳烃单体进行测定,  分析两种干燥方式对土壤外源多环芳烃回收率和同分异构体比值的影响,  以反映不同干燥方式下土壤中多环芳烃测定的准确度及自然土壤多环芳烃来源判定的差异. 实验结果表明：  泥炭土随外源多环芳烃添加量的增加,  多环芳烃总量回收率呈先降低后增加的趋势,  在相同添加量下， 风干处理的多环芳烃总量回收率（56.29%~80.15%）均高于冻干处理的回收率（52.82%~78.31%）,  泥炭土单体多环芳烃低环组分风干处理高于冻干处理的回收率,  高环组分冻干处理高于风干处理的回收率;  不同干燥方式处理下农田土中多环芳烃总量回收率差异显著（P<0.05）,  经冻干处理后的总量回收率为64.40%~73.81%,  经风干处理后的总量回收率为40.88%~57.01%,  其单体多环芳烃冻干处理均高于风干处理的回收率； 两种土壤的有机质质量比和含水率不同可能是导致多环芳烃总量和单体回收率差异的主要因素；  在两种干燥方式处理下,  泥炭土中不同多环芳烃同分异构体比值无显著差异,  农田土中多环芳烃同分异构体比值受干燥方式影响显著.  

以砷酸还原菌(Stenotrophomonas sp.TS28)以及油菜、 小麦和小白菜的根系分泌物为实验对象,  研究根系分泌物对砷（As）污染土壤中砷酸还原菌TS28存活、 As还原能力的影响以及土壤中酶活性的变化规律. 结果表明： 土壤中的As(Ⅴ)抑制了TS28的活性, 添加根系分泌物刺激了TS28的活性,  增加了TS28的存活数量和存活时间; 植物根系分泌物会影响TS28的As还原能力,  影响程度与其来源有关,  小麦的根系分泌物对TS28的As还原能力提升效果最好,  10 d内将As(Ⅴ)的还原量提升了45.86％;  TS28降低了As污染土壤中蔗糖酶和脱氢酶的活性,  添加根系分泌物提高了含TS28的As污染土壤中脲酶、 酸性磷酸酶、 蔗糖酶和脱氢酶这4种土壤酶的活性,  油菜根系分泌物的促进效果最好.