左广义弱零插入环的一个问题

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (5): 1141-1143.

左广义弱零插入环的一个问题

尚万振¹, 乔小燕²

1. 泰山科技学院数理教学部, 山东泰安 271038; 2. 山东工商学院数学与信息科学学院, 山东烟台 264005

收稿日期:2021-01-07 出版日期:2021-09-26 发布日期:2021-09-26
通讯作者: 尚万振 E-mail:wzshang1989@163.com

A Question on Left Generalized Weak Zero Insertive Rings

SHANG Wanzhen¹, QIAO Xiaoyan²

1. Department of Mathematics and Physics Teaching, Taishan College of Science and Technology, Tai’an 271038, Shandong Province, China; 2. School of Mathematics and Information Science, Shandong Institute of Business and Technology, Yantai 264005, Shandong Province, China

Received:2021-01-07 Online:2021-09-26 Published:2021-09-26

摘要/Abstract

摘要： 首先, 证明含单位元的结合环R是左广义弱零插入(GWZI)环当且仅当对任意的a,b∈R, ab=0蕴含存在正整数n, 使得aⁿRb=0; 其次, 利用矩阵分块方法证明环R是左GWZI环当且仅当对任意的整数n≥2, S_n(R)是左GWZI环.

关键词: 半交换环, 广义弱(GW)-理想, 左GWZI环

Abstract: Firstly, we prove that a unital associative ring R is a left generalized weak zero insertive (GWZI) ring if and only if ab=0 implies aⁿRb=0 for some positive integer n. Secondly, we prove that a ring R is a left GWZI ring if and only if so is S_n(R) for any integer n≥2 by using the method of matrix partition.

Key words: semicommutative ring, generalized weak (GW)-ideal, left GWZI ring

中图分类号:

O153.3

尚万振, 乔小燕. 左广义弱零插入环的一个问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1141-1143.

SHANG Wanzhen, QIAO Xiaoyan. A Question on Left Generalized Weak Zero Insertive Rings[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(5): 1141-1143.

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