δ-李超三系线性变换构成的六类代数

吉林大学学报(理学版)

δ-李超三系线性变换构成的六类代数

邢晋¹, 牛艳君², 陈良云³

1. 长春广播电视大学财经系, 长春 130051； 2. 长春工程学院理学院, 长春 130012；3. 东北师范大学数学与统计学院, 长春 130024

收稿日期:2016-08-26 出版日期:2017-07-26 发布日期:2017-07-13
通讯作者: 陈良云 E-mail:chenly640@nenu.edu.cn

Six Types of Algebras Generated by Linear Transformationsof a δ-Lie Supertriple System

XING Jin¹, NIU Yanjun², CHEN Liangyun³

1. Department of Finance and Economics, Changchun Radio & TV University, Changchun 130051, China;2. College of Science, Changchun Institute of Technology, Changchun 130012, China;3. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China

Received:2016-08-26 Online:2017-07-26 Published:2017-07-13
Contact: CHEN Liangyun E-mail:chenly640@nenu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 考虑δ李超三系T线性变换构成的六类代数：导子代数Der(T)、拟导子代数QDer(T)、广义导子代数GDer(T)、中心导子代数ZDer(T)、型心代数C(T)、拟型心代数QC(T). 证明ZDer(T)是Der(T)的理想, 且ZDer(T)Der(T)QDer(T)GDer(T)End(T), 得到了［Der(T),C(T)］C(T), ［QDer(T),QC(T)］QC(T), ［QC(T),QC(T)\]QDer(T), QDer(T)+QC(T)=GDer(T), ［C(T),QC(T)］End(T,Z(T)). 同时, 证明一个δ李超三系若是可分解的, 则它的广义导子代数、拟导子代数、型心代数和拟型心代数也有相应的分解.

关键词: &delta, 李超三系, 广义导子, 拟型心, -李超三系

Abstract: We considered six types of algebras generated by linear transformations of a δ-Lie supertriple system T: the derivation algebra Der(T)， the quasiderivation algebra QDer(T)， the generalized derivation algebra GDer(T)， the central derivation algebra ZDer(T)， the centroid algebra C(T)， and the quasicentroid algebra QC(T). We first proved that ZDer(T) was an ideal of Der(T) and ZDer(T)Der(T)QDer(T)GDer(T)End(T), then obtained that ［Der(T),C(T)］C(T), ［QDer(T),QC(T)］QC(T), ［QC(T),QC(T)\]QDer(T), QDer(T)+QC(T)=GDer(T) and［C(T),QC(T)］End(T,Z(T)). Moreover, we proved that if a δ-Lie supertriple system was decomposable, then its generalized derivation algebra, quasiderivation algebra, centroid algebra, and quasicentroid algebra also had corresponding decomposition, respectively.

Key words: δ-Lie supertriple system, Lie supertriple system, quasicentroids, generalized derivation

中图分类号:

O152.5

邢晋, 牛艳君, 陈良云. δ-李超三系线性变换构成的六类代数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 784-790.

XING Jin, NIU Yanjun, CHEN Liangyun. Six Types of Algebras Generated by Linear Transformationsof a δ-Lie Supertriple System[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2017, 55(04): 784-790.

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