一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算

吉林大学学报(理学版) ›› 2022, Vol. 60 ›› Issue (1): 73-0078.

一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算

倪宇晖, 阳莺

桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西高校数据分析与计算重点实验室, 广西密码学与信息安全重点实验室，广西桂林 541004

收稿日期:2021-03-12 出版日期:2022-01-26 发布日期:2022-01-26
通讯作者: 阳莺 E-mail:yangying@lsec.cc.ac.cn

Edge-Averaged Finite Element Calculation for a Class of Poisson-Nernst-Planck Equations

NI Yuhui, YANG Ying

School of Mathematics and Computating Science, Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Analysis and Computation, Guangxi Key Laboratory of Cryptograghy and Information Security, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China

Received:2021-03-12 Online:2022-01-26 Published:2022-01-26

摘要/Abstract

摘要： 针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程, 给出一种边平均有限元离散形式. 在适当的网格条件下, 该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵, 从而保证了数值解的非负性. 数值实验结果表明, 边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短, 且误差较小.

关键词: Poisson-Nernst-Planck方程, 边平均有限元方法, 有限元方法

Abstract: We gave a discretized form of edge-averaged finite element for a class of three-dimensional Poisson-Nernst-Planck equations. Under appropriate grid conditions, the total stiffness matrix obtained by the discrete form was an M-matrix, which ensured the non-negative properties of the numerical solution. The numerical experimental results show that compared with the standard finite element method, the edge-averaged finite element method has shorter CPU time and less error.

Key words: Poisson-Nernst-Planck equations, edge-averaged finite element method, finite element method

中图分类号:

O241.82

倪宇晖, 阳莺. 一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(1): 73-0078.

NI Yuhui, YANG Ying. Edge-Averaged Finite Element Calculation for a Class of Poisson-Nernst-Planck Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2022, 60(1): 73-0078.

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