考虑具有线性记忆和线性阻尼的Kirchhoff梁方程的指数吸引子. 首先, 用能量估计方法给出强弱空间中的有界吸收集; 其次, 用算子分解方法在弱拓扑空间中证明具有线性记忆项和线性阻尼项的Kirchhoff型梁方程指数吸引子的存在性.

考虑角度变量和作用变量具有不同维数的高维近可积小扭转映射不变环面的存在性, 通过构造KAM迭代的方法, 证明高维近可积小扭转映射在满足Rüssmann非退化条件及相交性条件下存在一族不变环面.

用Schauder不动点定理, 研究二阶迭代微分系统满足边界条件x(a)=y(a)=a, x(b)=y(b)=b或x(a)=y(a)=b, x(b)=y(b)=a时解的存在唯一性, 其中x^［2］(t)=x(x(t)).

利用同调方法讨论一般线性李超代数的一类中心化子. 首先将一般线性李超代数分为gl(m,n),gl(m,0),gl(0,n)三种情形进行结构分析, 其中m,n均不为0; 然后分别计算这三种情形在广义Witt李超代数偶部和奇部中的中心化子； 最后给出该类中心化子的结构.

首先, 通过引入3-李-Rinehart color代数的概念, 利用3-李-Rinehart color代数的表示讨论其上同调； 其次, 给出3-李-Rinehart color代数的1-余循环和2-余循环之间的关系; 最后, 作为应用, 通过上同调理论刻画其形变.

考虑路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全染色问题, 通过构造边染色矩阵, 利用组合分析法和分类讨论的思想, 
得到了路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全色数的精确值.

设S*_l表示单位圆盘D={z: |z|<1}内解析函数f(z)的全体, 且满足f(0)=f′(0)-1=0. 研究该函数类S*_l的四阶Toeplitz行列式T₄(2), 并给出其上界估计.

通过在［1,∞)⁴上引入一类实函数G, 在乘积度量空间上给出一类隐式压缩映射的唯一不动点存在性定理,  并举例说明所得结果的正确性.

提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法, 用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题. 该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向, 结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得, 新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性, 在常规假设条件下, 新算法具有全局收敛性质. 数值实验结果表明,  新算法高效且稳定.

针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程, 给出一种边平均有限元离散形式. 在适当的网格条件下, 该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵, 从而保证了数值解的非负性. 数值实验结果表明, 边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短, 且误差较小.

求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明从Rⁿ内任意一点出发的同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的可行性和有效性.

基于锥上不动点指数理论, 讨论含平均曲率算子的拟线性微分系统Dirichlet问题径向正解的唯一性.

针对虹膜图像质量评价过程中存在的如何选取适量的评价因子、 如何降低评价因子的计算量、 如何对评价因子进行有效融合等问题, 提出一种基于遗传算法支持向量机（GA-SVM）模型和多测度评价指标的虹膜图像质量评估方法. 首先对虹膜图像进行清晰度质量评价, 粗略筛除模糊图像； 然后选用4个评价指标, 利用GA-SVM模型对评价指标值进行有效融合, 以综合评价虹膜图像质量； 最后将该方法在吉林大学第六代虹膜库中进行验证, 并与其他经典评价方法进行对比. 实验结果表明, 该方法能提高可用虹膜存活率, 并达到较好的识别精度, 同时提升系统运行速度.

针对传统算法不适用于外观发生较大变化的图像拼接问题, 提出一种基于卷积神经网络的遥感图像拼接方法, 通过深度学习使模型实现对遥感图像的配准和拼接. 通过两次实验将该算法与传统算法进行对比. 首先, 以欧氏距离作为评价指标, 分别通过两种算法在不同图像数据集上进行统计, 对它们的图像配准能力进行评估. 其次, 在真实的遥感图像拼接应用场景下对比两种算法实现的遥感图像拼接效果. 实验结果表明, 卷积神经网络模型对外观发生较大形变的图像具有更好的配准能力, 因此对于外观产生较大变化的遥感图像, 可采用该算法代替传统算法实现图像拼接, 得到更精确的全景图像.

针对使用规则的正方形块去噪可能产生伪影, 或图像受到仿射形变时使用正方形块寻找到的相似块数量将会减少的问题, 提出一种基于仿射不变块相似度量的BM3D(block matching and 3D filtering)图像去噪算法. 首先, 在块匹配过程中, 使用椭圆块代替规则的正方形块进行块匹配分组, 形成三维椭圆块组； 其次, 使用仿射不变块相似度量计算两个椭圆块之间的距离判断其相似度, 该度量通过自动调整块大小与形状进行块比较, 能寻找到更多的相似块, 将其用于图像去噪. 实验结果表明, 该算法可有效提高去噪效果, 获得良好的视觉效果, 与原始BM3D算法相比, 具有较好的峰值信噪比.

基于知识图谱嵌入模型, 提出一种知识图谱嵌入评分与链路评分相结合的评分方法, 以解决中文领域的多跳知识图谱问答任务, 与传统的单跳知识问答方法相比适用性更广. 该方法在搜索最优答案的同时构建一个查询链路, 通过查询给出答案集合, 从而有效缓解了现有方法中遗漏答案的情况. 在NLPCC-MH数据集上的实验结果表明, 该方法在多跳问题上的平均F₁值为0.653, 显著优于对比方法. 真实知识图谱通常存在链路缺失的情况, 实验以随机丢弃25%三元组的方式模拟了知识图谱的稀疏性, 结果表明该方法在这种情况下仍然有效.

针对在自动化立体仓库中储位分配混乱及仓储效率低的问题, 提出一个通过多种群空间映射遗传算法求解的组合优化模型. 该方法对基本遗传算法进行改进, 对货物自身需求量、 货架重心及货物相关性这3个方向组成的目标函数进行整体寻优. MATLAB仿真实验结果表明, 该方法得到了较现有算法更优的结果, 3个目标函数值均有改善, 并且任务容量会影响改进方法的优化能力.

首先, 针对目前现有技术无法自动抽取软件仓库、 标记数据、 构建质量分析模型和分析软件质量的问题, 提出一个针对Python项目的即时软件质量分析框架GIF. 其次, 基于GIF抽取并标注GitHub上最受欢迎的前10个Python项目, 使用3个经典分类器（逻辑回归, 朴素Bayes和随机森林）在AUC和F₁值评价指标上进行实验验证. 实验结果表明, GIF框架可即时、 有效地识别Python项目中的软件缺陷, 是一个方便使用的即时软件质量分析框架.

针对局部线性嵌入算法使用欧氏距离计算非对齐样本相似性时, 受数据位置差影响较大, 导致度量精度较低, 影响算法特征提取精度的问题, 提出一种基于信息熵度量的局部线性嵌入算法. 首先利用信息熵统计样本特征间的混乱程度, 提高划分局部邻域的准确性; 然后建立局部重构模型, 挖掘出流形的本质结构； 最后利用局部结构构建低维重构模型, 以获得样本的显著特征. 通过在轴承数据集上的实验证明了该算法在特征提取方面的有效性.

基于M06-2X理论方法, 在加有弥散函数的aug-cc-pVTZ基组水平上, 用含时密度泛函理论(TDDFT)方法进行电子激发计算, 给出隐式溶剂氯仿下Met(甲硫氨酸)+H₂O复合体系手性转变中第一基元反应中间体INT₁-S-Met-CHCl₃+H₂O分子体系的空穴-电子、自然跃迁轨道(NTO)和电荷密度差(CDD)分布等值面图, 并分析中间体激发态的性质及其电子结构. 结果表明： H原子迁移形成中间体, 引起Met分子体系结构发生显著变化； 基于NTO、空穴-电子和CDD等值面与空穴-电子数据分析对INT₁-S-Met-CHCl₃+H₂O分子体系激发态激发类型互认具有一致性.

基于平面对称光学系统三阶像差理论, 研究平行平面板在大视场角入射情形下的像差解析分析方法. 首先, 研究多个平行折射平面的三阶像差计算方法, 推导出相应的孔径光线传递方程及像差系数表达式； 其次, 在此基础上, 推导出单个平行平面板的波像差和像差计算表达式； 最后, 分别用像差计算表达式和光学设计软件Zemax对含平行平面板构成的大视场角光学系统实例进行像差计算. 结果表明, 用像差表达式计算的结果精度较高.

研究H—,—O—,F—三种基团在Ti3C2表面的吸附, 通过密度泛函理论模拟计算吸附后结构的电子性质和量子电容. 结果表明： 3个相邻C原子中心处的正上方是最佳吸附位; 基团吸附可调制Ti₃C₂的电子结构； Ti₃C₂表面吸附H—基团的量子电容提升效果最好, 且在负偏压下具有较高的电荷积累能力.

将人工培育的肉灵芝浸提物作用于秀丽隐杆线虫氧化损伤模型， 评价其毒性影响及抗氧化功效. 采用紫外全波长扫描法确定浸提物主要成分, 采用寿命和产卵量测定法评价浸提物毒性, 通过活性氧检测(DCF)法检测自由基含量以评价浸提物抗氧化功效， 采用转录组学分析法探究浸提物潜在作用靶点. 实验结果表明：肉灵芝浸提物的主要成分为醌类和蛋白质； 浸提物无明显毒副作用；2.5 mg/mL浸提物对损伤线虫抗氧化能力显著， 可有效调控热激蛋白家族（hsp-16.1,16.11，16.48,16.49）、超氧化物歧化酶(sod-5）、线粒体内膜易位酶（timm-23）、 金属硫蛋白-1（mtl-1）和Skp1蛋白家族相关基因的表达. 可见人工培育肉灵芝浸提物可通过寿命调节信号通路发挥明显的抗氧化功效， 并具有潜在的调控脂肪代谢和促进蛋白合成能力.

通过双相酸水解法优化山奈酚提取条件，结合高效液相色谱（HPLC）法，通过单因素实验考察酸浓度、提取时间和固液比对山奈酚提取率的影响，并利用响应面Box-Behnken实验优化提取山奈酚的最佳工艺. 实验结果表明：最佳提取条件的盐酸浓度为6.1×10^-2 mmol/L，提取时间为12.87 min， 固液比为1∶137.46， 提取率达1.11%； 山奈酚具有一定的抗氧化作用， 对超氧自由基(·O^2-) 和1,1-二苯基-2-三硝基苯肼（ DPPH·）均有一定的清除能力， 尤其对DPPH·的清除能力更强， 且清除能力随浓度的升高而提高.

为实现玻碳电极在电化学传感器领域的高灵敏度检测利用， 在pH=5.0的磷酸盐缓冲溶液中， 用恒电位法对玻碳电极进行电化学活化，考察pH值、富集电位及富集时间对Pb²⁺检测效果的影响, 并研究最佳实验条件下的活化电极对Pb²⁺的检测性能. 实验结果表明：该活化电极对Pb²⁺的电化学检测响应电流具有增强效果，并具有检测时间短、灵敏度高的特点；检测线性范围为1×10^-10~ 5×10^-6 mol/L，最低检出限和定量限分别为3×10^-11 mol/L和1.0×10^-10 mol/L. 该活化电极在自来水Pb²⁺的测定中具有较高回收率， 可用于实际水质检测.