非奇异H-矩阵的迭代判定

吉林大学学报(理学版) ›› 2022, Vol. 60 ›› Issue (3): 597-603.

非奇异H-矩阵的迭代判定

李敏¹, 桑海风¹, 龚言¹, 刘畔畔¹, 王美娟^1,2

1. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2021-09-16 出版日期:2022-05-26 发布日期:2022-05-26
通讯作者: 桑海风 E-mail:sanghaifeng2008@163.com

Iterative Criteria for Nonsingular H-Matrices

LI Min¹, SANG Haifeng¹, GONG Yan¹, LIU Panpan¹, WANG Meijuan^1,2

1. College of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China;
2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2021-09-16 Online:2022-05-26 Published:2022-05-26

摘要/Abstract

摘要： 首先, 根据α-对角占优矩阵理论, 对矩阵的行指标集进行恰当划分; 其次, 通过选择递进迭代系数构造正对角矩阵, 从而给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件, 进而得到非奇异H-矩阵的判定准则. 数值算例结果表明, 该判定准则有效.

关键词: 对角占优矩阵, α-对角占优矩阵, 非奇异H-矩阵

Abstract: Firstly, we properly divided the row index sets of the matrix by utilizing the theory of α-diagonally dominant matrices. Secondly, by selecting the progressive coefficients to construct the positive diagonal matrix, we gave some determination conditions of generalized strictly α-diagonally dominant matrices, and then some determination criteria for nonsingular H-matrices were obtained. A numerical example shows that these determination criteria are effective.

Key words: diagonally dominant matrix, α-diagonally dominant matrix, nonsingular H-matrix

中图分类号:

O151.21

李敏, 桑海风, 龚言, 刘畔畔, 王美娟. 非奇异H-矩阵的迭代判定[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(3): 597-603.

LI Min, SANG Haifeng, GONG Yan, LIU Panpan, WANG Meijuan. Iterative Criteria for Nonsingular H-Matrices[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2022, 60(3): 597-603.

[1]	王峰, 彭小平. B矩阵线性互补问题的误差界估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(2): 257-262.
[2]	李敏, 桑海风, 刘畔畔, 张丽军. 非奇异H-矩阵的细分迭代判定[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1101-1106.
[3]	邰志艳, 李庆春, 胡硕. 非奇异H-矩阵的新判据[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 1022-1026.
[4]	邰志艳, 李庆春, 胡硕. α-对角占优矩阵的等价表征及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(05): 934-938.
[5]	邰志艳, 李庆春. 非奇异H-矩阵的一组新判定[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1171-1175.
[6]	许洁, 刘明姬, 吕显瑞. 广义严格对角占优矩阵的实用新判定[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(04): 740-742.
[7]	邰志艳, 李庆春. 局部α-双对角占优矩阵及其应用[J]. J4, 2013, 51(02): 207-211.
[8]	邰志艳, 李庆春. 广义严格对角占优矩阵的新判定条件[J]. J4, 2011, 49(02): 218-222.
[9]	王信存, 关玉景. 局部双对角占优矩阵及其应用[J]. J4, 2010, 48(03): 401-405.
[10]	郭丽. 非奇异 H-矩阵的判定[J]. J4, 2010, 48(02): 226-228.
[11]	邰志艳, 李庆春. 非奇异H-矩阵的新的实用判据[J]. J4, 2009, 47(6): 1191-1195.
[12]	郭微, 孙玉祥. 非奇异H-矩阵的实用判定[J]. J4, 2007, 45(05): 727-732.
[13]	李庆春,, 张树功, 孙玉祥. 矩阵对角占优性的推广[J]. J4, 2006, 44(05): 700-704.